X(k)=∑x(n)W+∑x(n)W n=0(为偶数)n=0(n为奇数) ∑x(2)W2+∑x(2r+1)W21 r=0 ∑x1()(W3)+W∑x2()WR2) 0 r=0 由子 e 所以,上式可表示为 X()=∑()W+∑2()=x1(k)+Nx2(k)由于: 所以,上式可表示为:                           1 0 2 2 1 0 2 1 1 0 ( 2 1) 1 0 2 1 0 1 0 2 2 2 2 ( )( ) ( )( ) (2 ) (2 1) ( ) ( ) ( ) N N N N r rk N k N r rk N r r k N r rk N N n N n nk N nk N x r W W x r W x r W x r W X k x n W x n W (n为偶数) (n为奇数) 2 2 2 2 2 2 /( ) N N W e N e W j j N         ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 0 2 1 0 1 2 2 2 2 X k x r W W x r W X k W X k k N r k rk N r rk N N N  N        