Bernstein定理的证明 A 现BA f B B B B B 由g(B)=A知42=g(B)cA,而A=AA,故4与4不交 从而4,A在的象B,B不交B,B2在g下的象2,A不交 由A3cA,知4与A不交故A1,A,A两两不交 从而A1,A,A在f下的象B,B,B1也两两不交,A * B B * A A1 B1 f A2 A3 B2 B3 g f g f 由g(B) = A * 知A2 = g(B1 )  A * ,而A1 = A\ A * ，故A1 与A2 不交 从而A1 , A2 在f的象B1 ,B2 不交 B1 ,B2 在g下的象A2 , A3 不交 由A3  A * ,知A1 与A3 不交,故A1 , A2 , A3 两两不交 1 2 3 1 2 3 从而A A A f B B B , , , , 在 下的象 也两两不交， Bernstein定理的证明