第2期 丁玉龙等：煤粉喷吹使高炉风口磨损的预测模型 115. 这部分流体的体积为： dv=[妥D2-年D-24,)]4, (6) 其中煤粉颗粒占的体积为： dvp=Cdv (7 风口壁 煤粒 dV。中煤粉的颗粒数为： 微元体 dN,=dV,/(πd/6) (8) 即dt时间内有dN。个煤粒进入微元体.进 入微元体的颗粒只能有一部分与风口壁发 生碰撞，把进人微元体并与壁面发生碰撞 的颗粒称为有效颗粒，并引人有效颗粒的儿 图1微元体示意图 率<∫>（定义为有效颗粒数占进人微元体的颗 Fig.1 Chart of the cootrolling volume 粒总数的比率).此时，dN,中的有效颗粒数dW为： dN=<f>·dN。 (9) 由于微元体与风口壁面的接触面积为：dF=πD·d,所以单位时间内单位风口壁面积承受 的有效碰撞数为 dn,=dW/(dF·dt) (10) 从而单位时间内与单位风口壁面积发生有效碰撞的颗粒质量dm,为 dm。=dn。·(πd3·p,)/6 (11) 相应的磨损量dme为 dme=dm,·E' (12) 单位时间内风口的磨损厚度为 δE=dme/p (13) 式(13)中p,为风口材料密度.由式(5)~式(13)可得： iE=a1)(k/)(D-4)/D小C·<>E (14) 式(1)~式(4)和式(14)即构成了风口壁的磨损模型. 3数学模型的求解结果与分析 求解式(1)及式(14)可求得风口壁单位时间内的磨损厚度δ：与喷吹量、热风速度及 风口儿何尺寸等参数的关系.求解中，取p,=1500kg/m,p,=8920kg/m3(即为铜风口的 密度)，煤粉粒度d,取74m,H/Hc取2.06×10°/7.85×108=2.6241，有效碰撞几率<f> 取5×10-5比较合适.另外风口平均直径D取175.5m. 3.1热风速度和喷吹量对风口磨损厚度的影响 图2反映了热风速度对风口磨损厚度的影响.由图2可知，在喷吹量一定的条件下，单第 期 丁 玉 龙等 煤粉喷吹使高炉风 口 磨损的预测模 型 这部分流体 的体积为 一 于 。 奇 一 凡 ’ 其 中煤粉颗粒 占的体积 为 ‘ 一 …一 · ‘ ， 气 中煤粉 的颗粒数为 戈 气 二 心 即 时 间 内有 凡 个煤粒进人微元体 · 进 人微元体的颗粒只能有 一部分 与风 口 壁 发 生碰撞 把进人微元体并 与壁 面 发生 碰撞 的颗粒称为有效颗粒 ， 并 引人有效颗粒的几 率 淀义为有 效颗粒数 占进人微元体的颗 粒总数的 比率 此时 ， 凡中的有 效颗粒数 风为 风 口 壁 徽元体 微元体示意图 加 此 “ 川欧曲嗯 ，川肠理 瑰图 叼 · 凡 由于微元体与风 口 壁 面 的接触面积为 二 · ， ， 所 以单位 时 间内单位风 口 壁 面积承受 的有效碰撞数为 叼 · 从而单位 时间 内与单位风 口 壁 面积发生有效碰撞 的颗粒质量 。 为 。 · 二 二 · 户 相 应 的磨 损量 为 · ‘ 单位 时 间 内风 口 的磨 损 厚度 魂为 占 。 ， 式 中 为风 口 材料 密度 由式 一 式 可得 ‘ 一 〔 ‘一 一 ， · ， · 一 “ 。 ， ， · 一 佑 二， · “ “ ‘ ， 式 一式 和式 即构成 了风 口 壁 的磨损模型 数学模型的求解结果 与分析 求解 式 及式 可求得 风 口 壁 单位 时 间 内的磨 损厚度 占 与喷吹量 、 热 风 速 度 及 风 口 几何尺寸等参数 的关系 求解 中 ， 取 ’ ， ’ 即 为 铜 风 口 的 密度 ， 煤粉粒度 ， 取 娜 ， 取 ’ · 汇‘ ， 有 效碰撞 几率 取 一 比较合适 另 外 风 口 平 均直 径 取 热风速度和 喷吹量对风 口磨损厚度 的影 响 图 反 映了热风速度对风 口 磨损厚度 的影 响 由图 可知 ， 在 喷吹量 一定 的条 件下 ， 单