第号第2谢sn101-03x.2001.02罪4京科技大学学报 Vol23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 基于统计空间映射的模式识别 及在线质量推断 徐正光王海涛 瞿寿德 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要采用回归分析的方法，建立特征变量与产品质量之间的统计对应关系，把产品质量 表达成特征变量的回归函数，进而得到特征空间与产品质量空间在统计意义上的映射关系.在 产品质量空间进行聚类，在特征空间进行分类，而后提出了一种基于统计空间映射的在线模式 识别方法.利用唐钢烧结厂的实测数据进行了仿真，验证了本方法的正确性.从算法分析和仿 真结果看，这一算法可以有效地克服模式交叉现象的影响，并可对复杂生产过程进行在线质量 推断. 关键词 复杂生产过程；模式识别；统计空间映射 分类号 0235;TP11 复杂生产过程的生产工况与产品质量不具 其线性回归模型可表示为： 备准确单值对应的函数关系，仅仅控制复杂生 y(t)=bo+bix:(f)+b2x2(t)+..+bx(t)+8(t) 产过程的生产工况并不能保证产品质量完全合 这里b,b,,b称为回归系数. 格（或者说不能保证高品质的产品）.这就给复 其回归函数为： 杂生产过程的控制带来了新的课题，如何利用 yt)=bo+bx(t)+bxx()++bx(t) (2) 检测到的生产工况信息判断产品的质量，如何 式（②）可表达为向量形式： 根据预测或检测到的产品质量信息进行复杂生 yt)=[bo,b,b][1x(t)x-(t),.xAt)]=Bx"(t) 产过程的控制.针对上述分析，以冶金烧结台床 如果得到n组关于)，)}的样本，则可用最 为实际背景，提出了一种基于统计意义上的在 小二乘法估计回归系数：b,b1,,b 线质量推断方法一一基于统计空间映射的模式 B-(XXXY (3) 识别方法四.并用唐钢第一烧结厂实测的样本数 这里 据进行了仿真研究，用来验证复杂生产过程的 Y=b1)y2),…yn',X=[x(1),x(2),…x(nl 在线质量推断 x()=[1x(t0,x(0,…0]t=1,2,",n. B=[b1,b2,,b,] (4) 1 特征空间与质量指标空间的统计 在得到模型的回归参数后，为了检验模型 影射关系 是否表达了数据间的相随变动关系，必须进行 回归模型的显著性检验.·如果应变量的均值 回归分析四是分析具有相随变化的数据间 E)不随x(),x(),,x()的变化作线性变化， 统计关系的有力工具.通过均值意义上的回归 则，b=ba=…=bg=0,否则，E6)应随x(), 函数，给出数据间的统计函数关系 x(),…)的变化作线性变化.所以对回归模型 表达变量()与一组变量()之间的统计 作显著性检验就是要检验假设 关系可用如下回归模型表示： Ho:bn=bn=…=bn=0 (5) 0)=fx(tHε() (1) 记偏差平方和为SST,残差平方和为SSE, 这里，)称为因变量，)称为解释变量 回归平方和为SSR. SSR/t 收稿日期2000-06-23徐正光男，40岁，副教授博士生 定义F=SSEn-t-T (6) *国家自然科学基金资助课题No.69472023) 在假设为真时，（⑥）式应服从F分布，对给定的第 2 3 卷 第 2 期 2 0 1 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n iv e玲iyt o f s e le n e e a n d eT c h n o fo gy B e ij in g V bL 23 AP .r N 0 . 2 20 1 基于统计空间映射的模式识别 及在线质量推断 徐正光 王 海涛 瞿寿德 北京科技大学信息工程学院 , 北京 1 0 0 0 83 摘 要 采用 回归分析的 方法 , 建立特征变量 与产 品质 量之间 的统计对 应关系 , 把产品质量 表达成 特征变 量的 回归 函数 , 进而得到特征 空 间与产品质量空 间在 统计意 义上 的映射关系 . 在 产品质 量空 间进行聚类 , 在特征空 间进行分类 , 而后提出 了一种基于统计空 间映射的在线模式 识别方法 . 利用唐钢烧结厂 的实测数据进行 了仿真 , 验证了本方法的 正确性 . 从算法分析和仿 真结果看 , 这 一算法 可以 有效地克服模式交叉现象的影响 ,并可对复杂生 产过程进行在线质量 推断 . 关键词 复杂 生产过程 ; 模式识别 ; 统计空 间 映射 分类 号 0 2 35 : PT 1 1 复杂生产过程的生产工况 与产品质量不具 备准确单值对应 的 函数关系 , 仅仅控制复杂生 产过程的生产工况并不能保证产品质量完全合 格 ( 或者说不能保证 高品质 的产品 ) . 这就 给复 杂生产过程 的控制带来 了新 的课题 , 如何利用 检测到 的生产 工况信息判断产 品 的质量 , 如何 根据预测或检测到 的产品质量信息进行 复杂生 产过程的控制 . 针对上述分析 , 以冶金烧结 台床 为实际背景 , 提 出了一种基 于统 计意义上 的在 线质量推 断方法— 基 于统计 空间映射 的模式 识别方法 1] . 并用唐钢第一烧结厂实测的样本数 据进行 了仿真研究 , 用来验证复杂生产过程 的 在线质量推断 . 1 特征空 间与质量指标空 间的统计 影射关系 回 归分析 `2 ,是分析 具有相随变化 的数 据间 统计关 系的有力工具 . 通过均值 意义上 的 回归 函数 , 给出数 据间 的统计 函数关系 . 表 达变量 只t) 与一组 变量 ’x( 乃之间 的统 计 关 系可用如下 回归模 型表示 : y (t) 二 户禹(月)斌t) ( l) 这里 , 只t) 称 为因变量 , xj( t) 称为解 释变量 . , 收 稿日期 2 0 0刁卜2 3 徐正光 男 , 40 岁 , 副教授 , 博士生 * 国家 自然科学基金 资助课题伽.0 6 94 7 2 0 2 3) 其线性 回归模 型 可表示为 : 只)t = b0 + b l xl ()t + b Z为()t + … 十bj x,{ )t + 找)t 这里 b0, 阮 , … , bj 称 为 回归系数 . 其 回归 函数 为: 只乃= 云 。钻lx (t) + 吞式2 (t) +. ~ 十帆(t) (2 ) 式(2 )可表 达为 向量形式 : 只t) = 「bo, b l , b,] 【1丙 ()t 丙 ()t , … 以t)] T只a 尸(t) 如果得 到 n 组关于 扭t) , x,( )}t 的样本 , 则可用最 小二 乘法估计回归 系数 : b0 , 阮 , … , ’b. 刀= 伏丫田 , Y ( 3 ) 这里 Y = 区l )抓2 ) , …武 n )] T , X “ 【了( 1 )了 (2 ) , …了 ( n )〕 , 城t) = 汇1丙 (t) 丙(t) , … 丙(t) 〕 t = 1 , 2 , … , .n =B b[, ,bz ’, .,bj l (4) 在得 到模 型 的 回归参数后 , 为 了检验模型 是否表 达了 数据间 的相 随变 动关系 , 必须进行 回 归模 型 的显著 性检 验 一 如 果应 变量 的均值 石州功 不随 xl (t) 丙 (t) , … , 以力的变化作线性变化 , 则禹 , = b 。 = 一 b 。 = O , 否 则声伽(t) 应 随 xl (t) , xz( t) , … 以t) 的变化作线性变化 . 所以对 回归模型 作显著性检验 就是要检验假设 0H : 氏 , = b 。 = 一氏= 0 ` · ( 5 ) 记偏 差平方 和为 S S T , 残差平方 和 为 S SE , 回归平方和为 S S .R 定义 F S SR/ t 一 S S (E/ n 一 t 一 l ) 在假设为真时 , (6 )式应服从 F 分 布 , ( 6 ) 对 给定 的 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 02. 024