《北学反应工程》教橐 第二章反应动力学基础 2.2单一反应速率究的解析 [板书]222可逆反应 、速率方程 [讲解]可以用完全类似于处理不可逆反应的方法来处理可逆反应。为简明起见 以正、逆向均为一级的可逆反应为例来讨论其处理方法。设该可逆反应的计 量方程为 (2.2-7) 由于正,逆向均为一级反应。故其速率方程的微分式为: (2.2-8) 式中:k为正向反应的速率常数:K为逆向反应的速率常数 [板书] 积分式的推导 1.积分式的推导 [讲解] 设初始反应混合物(即t=0时)中A和S的浓度分别为CA0和Cso。根据反 应程度的定义,我们有 ns -n 或 ns (2.2-9) C,=C4+a, (2.2-10) 或: 将上两式代入式(2-2-8)中,经整理得: a25=k(c+a5)-k1(c+a5) 上式分离变量有 T=(aA k(C40+a42)-k(Cs0+as2 (kCao-k'Cso)+ (-aA) In[kCao-k'Cso)+(kaa-k'as)5 即:=(=a)-(Cn-kC0)+(kn4-ka]-hm(C-kCs0)③ (kCao-k'Cso)+(ka,-k'ask 由式(2.2-10)和式(2.2-11)有 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共14页《化学反应工程》教案 第二章 均相反应动力学基础 2.2 单一反应速率式的解析 ［板 书］ ［讲 解］ ［板 书］ ［讲 解］ 2.2-2 可逆反应 一、速率方程 可以用完全类似于处理不可逆反应的方法来处理可逆反应。为简明起见， 以正、逆向均为一级的可逆反应为例来讨论其处理方法。设该可逆反应的计 量方程为： aAA k k' asS (2.2-7) 由于正，逆向均为一级反应。故其速率方程的微分式为： (2.2-8) 式中：k 为正向反应的速率常数；k'为逆向反应的速率常数。 二、积分式的推导 １．积分式的推导 设初始反应混合物(即 t=0 时)中 A 和 S 的浓度分别为 CA0 和 Cso。根据反 应程 ζ 度的定义，我们有： (2.2-9) ' CA = CA0 + a Aξ (2.2-10) 或: ' CS = CS 0 + aSξ (2.2-11) 将上两式代入式(2-2-8)中，经整理得： (2.2-12) 上式分离变量有: ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − + − = − + − + = − ' 0 0 0 ' 0 0 0 ' ' ' ' ( ) ' ' ' ' ( ) ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ A S A S A A A S S A kC k C ka k a d a k C a k C a d t a ① ∴有： [ ] ( ) ( ' 0 0 0 ln ' ' ' ' ( ) ξ A S A S ξ A S A kC k C ka k a ka k a a t − + − − − = ) ② 即： { } [ ] ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 ln ' ' ' ln ' ' ( ) A S A S A S A S A kC k C ka k a kC k C ka k a a t − + − − − − − = ξ ③ ∴ ( ) ( )       − − + − − − = 0 0 0 0 ' ' ' ' ln ' A S A S A S A S A kC k C kC k C ka k a ka k a a t ξ (2-2-13) 由式(2.2-10)和式(2.2-11)有： 0 ' a Aξ = CA −CA 和 0 ' aS ξ = CS −CS ④ 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 14 页