高永涛等：基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 ·1803· 表2基于畸变波形数据的埋深估算误差 估算值接近实际波速值，估算结果波动较小，且当多个 Table 2 Error of depth estimation based on distorted data 目标体存在时，取波速平均估算值可进一步减小波速 钢筋 Ho/cm t/ns △HIcm RH1% 估算误差 编号 H/cm 1 9.5 2.093 2.141 7.359 77.463 3.3波形畸变时的埋深估算方法修正 基于上述分析可知，通过畸变波形对目标体埋深 2 10.0 2.184 8.030 1.970 19.700 H。的直接估算误差较大，对电磁波传播速度的估算精 3 10.3 2.366 6.663 3.637 35.311 度受畸变影响较小.因此虽然已经对结构物埋深估算 4 9.0 2.184 6.934 2.066 22.956 的有效性及精度在理想检测情况下已经得到验证，但 5 2.457 13.913 2.813 25.342 在实际雷达检测应用过程中进行埋深估算时，必须考 6 9. 184 5.209 3.891 42.758 虑实测波形畸变的影响对该方法进行修正，以保证本 1 12 2548 7.706 4.494 36.836 埋深估算方法的实际可行性 69 7.106 4.794 40.286 考虑电磁波速估算结果vm受畸变影响较小，取 7.058 4.442 38.626 单次20个特征波形波速估算结果的均值元n(n=1,2, 10 4.912 4.488 47.745 3,…,20)作为波速估算值v。,将v。及测得的各目标体 11 5.298 3.702 41.133 双程旅时t。代入式(5)对结构物埋深H。作近似计算： 12 2.002 0.000 8.100 100.000 1 13 8.8 2.093 0.000 8.800 100.000 H.=2v.. (5) 14 7.5 1.820 2.231 5.269 70.253 分别将10次取特征点得到的波速估算值vm(m= 15 8.5 2.002 3.218 5.282 62.141 1,2,3,…,10)及钢筋双程旅时1m.代入式(5)计算钢 16 8.5 2.002 3.189 5.311 62.482 筋埋深Hna,并与使用经验法（取v。=0.1m·ns)估 8.0 1.911 2.703 5.297 66.213 算得到的钢筋埋深H。进行对比，对比结果如图11所 18 7.4 1.729 1.451 5.949 80.392 示.结果表明：经验法对于埋深估算的误差为14.5%： 使用特征点估算时最大埋深误差出现在第6次选取特 19 7.4 1.638 2.089 5.311 71.770 征点时（误差10.40%），最小埋深误差出现在第4次 20 8.2 1.638 3.064 5.136 62.634 选取特征点时（误差4.42%），单次估算误差均小于经 筋编号“0”表示每次通过20个反射波形特征点得到 验法估算误差 的波速平均估算值v。(n=1,2,3,…,20).根据估算结 为了分析本方法进行埋深估算的误差范围，另在 果可知：(1)反射波形畸变对埋深估算的精度影响显 隧道内随机选取三处矮边墙实验段(A段、B段和C 著，根据畸变波形取特征点直接估算得到的埋深估算 段)进行地质雷达检测并通过特征点提取的方法作埋 值与实际值相差较大：(2)波形畸变具有随机性，选取 深估算分析，与经验法取v。=0.1m·ns时的埋深估 同一反射波形上不同的特征点得到的埋深估算结果存 算结果进行对比，如图12所示.图12(a)和(b)分别 在较大波动；(3)对于电磁波传播速度的估算结果相 表示A段检测结果及误差对比，经验法估算误差为 比埋深估算更为理想，除个别估算值误差较大外，波速 14.0%,本方法拟合误差为4.43%：图12(c)和(d)分 025间 025间 ▲实际埋深 ▲实测波速 0.20 ·估算埋深 0.20 ·估算波速 0.15 015 0.10 444 0.05 0.05 aig1::ai 0 5 10 1市20 10 5 20 钢筋编号 钢筋编号 图1010次取特征点估算结果.(a)埋深：(b)波速 Fig.10 Summary of estimated results according to ten selections of feature points from the waveform:(a)H:(b)v高永涛等: 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 表 2 基于畸变波形数据的埋深估算误差 Table 2 Error of depth estimation based on distorted data 钢筋 编号 H0 /cm t /ns H/cm ΔH/cm ＲH /% 1 9. 5 2. 093 2. 141 7. 359 77. 463 2 10. 0 2. 184 8. 030 1. 970 19. 700 3 10. 3 2. 366 6. 663 3. 637 35. 311 4 9. 0 2. 184 6. 934 2. 066 22. 956 5 11. 1 2. 457 13. 913 2. 813 25. 342 6 9. 1 2. 184 5. 209 3. 891 42. 758 7 12. 2 2. 548 7. 706 4. 494 36. 836 8 11. 9 2. 639 7. 106 4. 794 40. 286 9 11. 5 2. 730 7. 058 4. 442 38. 626 10 9. 4 2. 093 4. 912 4. 488 47. 745 11 9. 0 2. 002 5. 298 3. 702 41. 133 12 8. 1 2. 002 0. 000 8. 100 100. 000 13 8. 8 2. 093 0. 000 8. 800 100. 000 14 7. 5 1. 820 2. 231 5. 269 70. 253 15 8. 5 2. 002 3. 218 5. 282 62. 141 16 8. 5 2. 002 3. 189 5. 311 62. 482 17 8. 0 1. 911 2. 703 5. 297 66. 213 18 7. 4 1. 729 1. 451 5. 949 80. 392 19 7. 4 1. 638 2. 089 5. 311 71. 770 20 8. 2 1. 638 3. 064 5. 136 62. 634 图 10 10 次取特征点估算结果． ( a) 埋深; ( b) 波速 Fig． 10 Summary of estimated results according to ten selections of feature points from the waveform: ( a) H; ( b) υ 筯编号“0”表示每次通过 20 个反射波形特征点得到 的波速平均估算值 υn ( n = 1，2，3，…，20) ． 根据估算结 果可知: ( 1) 反射波形畸变对埋深估算的精度影响显 著，根据畸变波形取特征点直接估算得到的埋深估算 值与实际值相差较大; ( 2) 波形畸变具有随机性，选取 同一反射波形上不同的特征点得到的埋深估算结果存 在较大波动; ( 3) 对于电磁波传播速度的估算结果相 比埋深估算更为理想，除个别估算值误差较大外，波速 估算值接近实际波速值，估算结果波动较小，且当多个 目标体存在时，取波速平均估算值可进一步减小波速 估算误差． 3. 3 波形畸变时的埋深估算方法修正 基于上述分析可知，通过畸变波形对目标体埋深 H0 的直接估算误差较大，对电磁波传播速度的估算精 度受畸变影响较小． 因此虽然已经对结构物埋深估算 的有效性及精度在理想检测情况下已经得到验证，但 在实际雷达检测应用过程中进行埋深估算时，必须考 虑实测波形畸变的影响对该方法进行修正，以保证本 埋深估算方法的实际可行性． 考虑电磁波速估算结果 υm，n受畸变影响较小，取 单次 20 个特征波形波速估算结果的均值 υn ( n = 1，2， 3，…，20) 作为波速估算值 υe，将 υe 及测得的各目标体 双程旅时 tn 代入式( 5) 对结构物埋深 Hn 作近似计算: Hn = 1 2 υe tn ． ( 5) 分别将 10 次取特征点得到的波速估算值 υm，e ( m = 1，2，3，…，10) 及钢筯双程旅时 tm，n代入式( 5) 计算钢 筋埋深 Hm，n，并与使用经验法( 取 υe = 0. 1 m·ns － 1 ) 估 算得到的钢筯埋深 Hn 进行对比，对比结果如图 11 所 示． 结果表明: 经验法对于埋深估算的误差为 14. 5% ; 使用特征点估算时最大埋深误差出现在第 6 次选取特 征点时( 误差 10. 40% ) ，最小埋深误差出现在第 4 次 选取特征点时( 误差 4. 42% ) ，单次估算误差均小于经 验法估算误差． 为了分析本方法进行埋深估算的误差范围，另在 隧道内随机选取三处矮边墙实验段( A 段、B 段和 C 段) 进行地质雷达检测并通过特征点提取的方法作埋 深估算分析，与经验法取 υe = 0. 1 m·ns － 1 时的埋深估 算结果进行对比，如图 12 所示． 图 12( a) 和( b) 分别 表示 A 段检测结果及误差对比，经验法估算误差为 14. 0% ，本方法拟合误差为 4. 43% ; 图 12 ( c) 和( d) 分 ·1803·