A4=AA=AE→A=1AA=E, 按逆矩阵的定义得 证毕 奇异矩阵与非奇异矩阵的定义 当A=0时,A称为奇异矩阵当A≠0时,A称为 非奇异矩阵 由此可得4是可逆阵的充要条件是4为非奇异矩阵AA = A A = AE   A E, A A A A  A = =   . 1 A A A  − = 按逆矩阵的定义得 证毕 . 0 , , 0 , 非奇异矩阵 当A = 时 A称为奇异矩阵当A  时 A称 为 奇异矩阵与非奇异矩阵的定义 由此可得A是可逆阵的充要条件是A为非奇异矩阵