西安电子科技大学$6.4.2汉密尔顿图软件学院(i）如果vi与v邻接，则得到一条包含结点Vi，V2V.的基本回路。（ii）如果vi与v,不邻接。不妨设v,邻接于Vi，Yi2，,Vik(2≤ik≤p-1)这k个结点（k≤p-2），则v,至少与Vi11，Vi2-1，，Vik-1中之一邻接。若不然，则v,至多与p-k-1个结点（除Vi1-1，Vi2-1，"，Vik-1外还包含V,自身）邻接。因而deg(vi)+deg(vp)≤pk-1+k=p-1≤n-2，这与已知题设矛盾。?设v1与vit邻接且vp与vit-1邻接，如图所示可以得到基本回路(vl, v2,..-, vit-1, vp, vp-1,.", vit, vl)。西安电子科技大学 §6.4.2 汉密尔顿图 软件学院 （i）如果v1与vp邻接，则得到一条包含结点v1, v2,., vp的基本回路。 （ii）如果v1与vp不邻接。不妨设v1邻接于vi1, vi2, ., vik(2≤ik≤p-1)这k个结点（k≤p-2），则vp至少与vi1- 1, vi2-1, ., vik-1中之一邻接。 若不然，则vp至多与p-k-1个结点（除vi1-1, vi2-1, ., vik-1外还包含vp自身）邻接。因而deg(v1)+deg(vp)≤p- k-1+k=p-1≤n-2，这与已知题设矛盾。 设v1与vit 邻接且vp与vit-1邻接，如图所示可以得到基本回路 (v1, v2,., vit-1, vp, vp-1,., vit, v1)