例3给定x,2.k的值,产生形如x2x2x2x2x2|的范达蒙矩阵 并计算行列式值 forj∈0.n 1 ifi= 0 X=(2-331-2)van(X)=49914 14400 Vande(x) 仅计算 Van de monte行列式的值 rj∈0.n- s←s1(X;-x)ifi>j Vande(x)=14400 使用如下程序生成 Van de monte矩阵,并计算其行列式值,当指定参数a=0时, 输出 Van de monte行列式值 forj∈0. fori∈1 J∈0.n v otherwise X:=(-123-4 123 Van de monte(x, 1) Van de monte(X, 0)=-1512 14916例3 给定 x1, x2, ....,xk 的值, 产生形如 1 x1 x12 .... x14 1 x2 x22 .... x24 1 x3 x32 .... x34 1 x4 x42 .... x44 1 x5 x52 .... x54 æ ç ç ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø 的范达蒙矩阵, 并计算行列式值. Van(X) n ¬ length(X) - 1 v i, j ¬ 1 if i = 0 v i, j X( j) i ¬ otherwise for j Î 0.. n for i Î 0.. n v := X (2 -3 3 1 -2 ) T := Van(X) 1 2 4 8 16 1 -3 9 -27 81 1 3 9 27 81 1 1 1 1 1 1 -2 4 -8 16 æ ç ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø = Van(X) = 14400 Vande(X) s ¬ 1 n ¬ length(X) - 1 s s Xi Xj - ( ) ¬ × if i > j for j Î 0.. n - 1 for i Î 0.. n s := 仅计算Van de Monte行列式的值 Vande(X) = 14400 使用如下程序生成 Van de Monte 矩阵, 并计算其行列式值, 当指定参数a = 0 时, 输出Van de Monte行列式值。 Van_de_Monte(X,a) n ¬ length(X) - 1 v 0, j ¬ 1 for j Î 0.. n v i, j X( j) i ¬ for j Î 0.. n for i Î 1.. n v if a = 0 v otherwise := X (-1 2 3 -4 ) T := Van_de_Monte(X, 1) 1 -1 1 -1 1 2 4 8 1 3 9 27 1 -4 16 -64 æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø = Van_de_Monte(X, 0) = -1512