D在欧拉参考系下的表达式(在欧拉参考系下推导) t时刻, a=a(x,y,z,t) t+8时刻,a=a(x+ox,y+oy,z+,t+o) 泰勒级数展开,a(x+ox,y+δy,z+δz,t+6) a(x,y,2,t)+6t 08x +6y+6z at Da ims[a(x+6xy+6y,x+6=,t+1)-a(x,y,,1) Dt0→+06t toya 8 aa Sx aa s 810 at St ax St ay 8 aa oa * w a azt  =(x, y,z,t) t +t  =(x + x, y + y,z + z,t + t) ( , , , ) ( , , , ) x x y y z z t t x y z t t x y z t x y z               + + + +     = + + + +       0 0 1 lim ( , , , ) ( , , , ) lim t t D x x y y z z t t x y z t Dt t x y z t t x t y t z u v w t x y z                         → → = + + + + −       = + + +             = + + +     Dt D 在欧拉参考系下的表达式（在欧拉参考系下推导） 时刻， 时刻， 泰勒级数展开