●●● 例1求平面上过点(13)且每点切线斜率为横坐标倍的曲线程 ●●0● 解设所求的曲线方程为y=f(x)由导数的几何意义应有 f"(x)=2x, f(x)=2xdx+C=x+C 又由条件:曲线过(1,3),即 f(1)=3, 于是得C=2.故所求的曲线方程为 2 x2+2例1 求平面上过点(1,3)且每点切线斜率为横坐标2倍的曲线方程. 解: 设所求的曲线方程为 y = f (x). 由导数的几何意义, 应有 t f '(x) = 2x, 即 ( ) 2 . 2 f x = xdx +C = x +C  又由条件: 曲线过(1,3), 即 f (1) = 3, 于是得 C = 2. 故所求的曲线方程为: 2. 2 y = x +