12 第六章运输问题 现再来求各空格（对应一个非基变量）的检验数，例如先求λ1，由闭回路法可得 入11=C1-C14+C24-C21 =q1-(u1+a)+(2+a)-(2+) q1-41-=2-0-6=-4. 一船说来.求检验数有下面定理 定理63.1设给出一组基本可行解，山1,2，山m,,2,是此基本可行解对应的位 势，则对于每一个非基变量工而言，它对应的检验数为 入ij=Ci-i-防 ■ 利用定理5，将表6-16中的检验数都求出来，并且填在相应的格子中就有表6-17. 表6-17 销地 产量 产地 -4 3 (4) 041 2 9 10 9 (3) -1 2 (2) -5A2 1 3 (3) (4) -5A 8 4 2 5 销量 3 8 4 6 可以看出，表6-17中的检验数与表6-15中用闭回路法求出的检验数是一样的。 S6.4方案的调整 在已求得的基本可行解及其检验数的平衡表中，若有负的检验数，按判别准则，它就 不是最优解应进行调整，以求出另一个基本可行解使目标函数值下降（设基本可行解中 基变量的取值均不为0). 要求出下一个基本可行解，首先要决定哪一个非基变量要进入基中去，哪一个基变量 要从基中取出来。同单纯形法一样，在负的检验数中，一般取检验数最小的（即负检验数 中绝对值最大的)非基变量作为换入变量.根据定理4，设y为换入变量。以！为起点，可 以找到唯一的一个闭回路.把这条闭回路上的顶点排队，y是第一个顶点，然后按下述办 法确定换出变量与调整量：在由y出发的偶顶点上x)的最小值就是调整量，其中x,取 最小值的变量就是换出变量。这样，就能保证在调整后没有换出的基变量保持非负。若有 两个以上的偶顶点同时达到最小值时，则任取一个作为换出变量。 在决定了换入变量和换出变量后，按以下方法进行调整： 1.在上述闭回路的顶点以外的任何地方，的值一概不变 12 ❜✁❝✄❞❢❡✆❣✁❤✄✐ ☞￾✁✳✆✛✁✽↕♣ (❽✆❾✆r✆t✆✉✱✆♠✆♥) ✚✆❇✆❈✜ ✤ ➐➑✁✾✆✛ λ11, ➘ ❚✁❯✄❱✆✣✳✁✷ λ11 = c11 − c14 + c24 − c21 = c11 − (u1 + v4) + (u2 + v4) − (u2 + v1) = c11 − u1 − v1 = 2 − 0 − 6 = −4. r✁✛✆æ✁✳, ✛✆❇✆❈✜ ❻✆✽✆✾✆◆✆❖✆✤ ❥✆❦ 6.3.1 ✿✁❀✤❁✚❂✁❃✁❄✁❅✁❆✁❇✁❈,u1,u2,. . .,um, v1, v2,. . ., vn ❉✁❊❄✁❅✁❆✁❇✁❈✁❋✁●✁❍✁■ ❏ , ❑✁❋✁▲✁▼✁❂✁◆✤❖✚❄✁P✁◗ xij ❘✁❙, ❚✁❋✁●✁❍✁❯✁❱✁❲✁❳ λij = cij − ui − vj . ➓✆✼✆◆✆❖ 5, ❹✆♦ 6–16 q✄✚✆❇✆❈✜✆ñ✛✆★✁✳, ✒✁✔➉✧➋❾✆✚✆♣✆➌✁qÏ ❻✆♦ 6–17✤ ♦ 6–17 ➯✆➲ 6 9 7 7 B1 B2 B3 B4 ➳♥ ➳ ➲ −4 (5) 3 (4) 0 A1 2 9 10 7 9 (3) −1 2 (2) −5 A2 1 3 4 2 5 7 (3) (4) 3 −5 A3 8 4 2 5 7 ➯♥ 3 8 4 6 ✳✆❨✁✶★ , ♦ 6–17 q✄✚✆❇✆❈✜ ✼✆♦ 6–15 q✄✼✆❚✁❯✄❱✆✣✆✛✆★✆✚✆❇✆❈✜ ✵✆r✆➞✆✚✆✤ §6.4 ❨❬❩❬❭❬❪❬❫ ✧⑤P⑥✛✷ ✚✱✖✲✖✳✴✖✫❩ ➛❇✖❈✜ ✚✖❮✖❰✖♦⑤q, Ö ❻✖➃✖✚✖❇✖❈✜, ③✖✯✖✰✸✖✹, ➜Ï ➭✵✆✩✆✪✆✫, ❾✎✴✆➪✆Ú, ❨ ✛✆★ ➢r✆t✱✆✲✆✳✴✆✫, ÛÝÜßÞ✆à✜ ❿✽✁❴ (❧✆✱✆✲✆✳✴✆✫✁q ✱✆♠✆♥✚➀✆❿✁❵➭ ✷ 0)✤ Ð ✛✆★✆✽✆r✆t✱✆✲✆✳✴✆✫, ❛ ✾ Ð✁❜◆✁❝✆r✆t✆✉✱✆♠✆♥✆Ð✎➊ ✱ q✚✂, ❝✆r✆t✱✆♠✆♥ Ð➵ ✱ q➀★✜✳✖✤✦➝✖➮✜❞✜❡✖✣✖r✖➞, ✧✖➃✜❢✖❇✖❈✜ q , r✜✛➀❇✖❈✜ ✩✖➔✜❢ (➈ ➃✖❇✖❈✜ q✚❣✆❽❿✩ë ❢ ) ✉✱✆♠✆♥⑦ ✷✁❤➊ ♠✆♥✤☎✐✁❥✆◆✆❖ 4, ❧ y ✷✁❤➊ ♠✆♥, ❨ y ✷✁❦✆⑩, ✳ ❨✖④❛✖✇✖r✜❢✖r✖t✖❚⑤❯⑥❱✖✤✦➟➺ Õ✖❚⑤❯⑥❱✭ ❢✖⑨✖⑩✜❧✜♠, y ✵✖⑧✖r✖t✖⑨✖⑩, ÿ ✬③ ✽✮✜♥ ✣✁♦✆◆✁❤✆★ ♠✆♥✼✆➪✆Ú♥: ✧ ➘ y ★✁✕✁❢✆➂✆⑨✆⑩✭ xij ❢✆✩✆➔❿ Ï ✵✆➪✆Ú♥, ➛ q xij ➀ ✩✆➔❿❢♠✆♥✆Ï✵✁❤✆★ ♠✆♥✤ ➺ ➞ , Ï✁♣❐ ① ✧✆➪✆Ú✆✬✁q✆❻✁❤✆★✁❢✱✆♠✆♥❐✆❒✆✉✆➃✆✤ Ö ❻ ❁✆t❨✆✭❢✆➂✆⑨✆⑩✆➝❫✁r❛✆✩✆➔❿ ❫, ✹✆ï➀r✆t⑦ ✷✁❤✆★ ♠✆♥✤ ✧❜ ◆✆❙✁❤➊ ♠✆♥✆➇❤✆★ ♠✆♥✬ , ③✆❨ ✽✆✢✆✣✎✴✆➪✆Ú: 1. ✧ ✭✆✮❚✁❯✄❱✁❢✆⑨✆⑩❨✁s❢✆ïð✆➲✢ ,xij ❢❿r✆❲➭✆♠;