。710 北京科技大学学报 2006年第8期 的亮白色)，直接基于TM辐射波段进行分类无 Y()-E[DN(x+k)-DN(x)]2 (1) 法将二者区分开来，因而也就无法得出荒漠化土 地的实际面积：另外，目前在荒漠化监测中成功应 式中()可以阐述为相距为h的一对像素DN 用的荒漠化四分法，即极重度荒漠化、重度荒漠 值平方差的数学期望的/2，即半变异值，Y(h) 化、中度荒漠化和轻度荒漠化在图像上很难界定 是一个依赖位于x十h和x处的两个像素之间步 出来，而无论是直接从图像上解译，或是求取一定 长矢量h的模和角度的矢量函数.另外需要指出 的荒漠化监测指标如MSA VI或NDVI)后的对 的是变异函数有几个别称，包括半变异函数、样本 比，发现都与其他地区荒漠化监测所描述的特征 变异函数和实验变异函数，为了区分变异函数和 相去甚远？，不能加以借鉴 某个特定步长的变异函数值，在此约定，凡是某个 针对三幅影像的特点，本文制定了不同的研 特定步长的变异函数值，一律称为半变异值，而凡 究侧重点，1986年影像显示荒漠土地面积较小， 以步长为自变量，半变异值为因变量的函数成为 而海滩沙地的范围较大，因此对该幅影像的研究 变异函数 侧重于如何更好地分离海滩沙地和荒漠化土地. 2.2空间变异性的纹理计算 而1999年和2001年影像中荒漠化土地虽较 要将地质统计学纹理信息引入到影像分类过 1986年增加了很多，但海滩由于种植沿海防护林 程中，必须计算一系列半变异值.目前，基于变异 的缘故已经变得不明显，因此对这两幅影像侧重 函数的遥感分类比较成功的应用主要有Miranda 于如何更好地进行荒漠化土地类型分级，基于此， 等基于JES-1数据对巴西热带雨林的分类)和 我们既可以利用前者更为精确地得到十几年来该 Chica-Olmo等基于TM数据对西班牙南部的岩 研究区域荒漠化的趋势，又可以利用后者辅助决 石分类.本文使用的变异函数依据计算波段 策者制定荒漠化治理的方向. 的不同，可分为单波段变异函数和多波段变异函 数其中方向变异函数与绝对变异函数属于前者， 2方法 而交叉变异函数和虚拟变异函数可以用来计算两 波段之间的纹理特征 2.1纹理和变异函数 所谓影像中的纹理特征，指的是相同物体在 (1)方向变异函数.方向半变异函数可以参 影像中群集时，是以一种规律的方式排列出现，而 考式(1)得到： 不会呈现完全均匀的灰阶值，这种排列的方式，可 ()2[DN(x)-DN:( 认为是代表地物的某一种特性，这种特性就是组 (2) 织特征到，因此，纹理分析提供了在影像解译和 其中P()为在某一方向上相距步长h的像素对 分类中与土地覆盖类别相关的重要的分离特征. 的数目，DN()为像素和x:十h处的DN值，k 从统计学的角度看，我们可以用两个与DN 为传感器的波段号. 值相关联的概念表达纹理：局部/全局的变化性和 (2)绝对变异函数.绝对变异函数与方向变 空间自相关，前者通常是通过计算一个局部层次 异函数相似，惟一的区别是用绝对差取代了平方 上的方差来达成，即先计算一个移动窗口的均值， 差 后计算DN值与该均值的偏离程度4：而空间自 P(h) 1 相关是假定在影像中DN值不是完全随机分布 Mh1=P和 |DNk(xa)-DNk(xa+h)川 的，每种土地覆盖类别有其独特的空间变异性（空 (3) 间依赖)结构，Lark指出像素之间的变异函数的 (3)交叉变异函数.交叉变异函数对两个波 值依赖于它们的空间自相关，该值可以用作每种 段之间的联合变异性（交叉相关）进行定量化.j, 土地覆盖类别的纹理描述器？.地质统计学可以 k分别代表两个不同的波段. 将这两方面联合起来建模. 从地质统计学的角度而言，我们可以把遥感 ()=p)>I DN,(x)-DN,( 1 影像的DN值看作为场变量，它既是随机分布的， DN&(xG)-DNx(xa+h) (4) 同时也存在一定的空间相关性，在固有假设条件 (4)虚拟变异函数.虚拟变异函数表达的是 下，这两方面可以通过变异函数（也可称为实验变 交叉增量的变异函数，它取代了上文交叉变异函 异函数连接起来用方程表示为9： 数的协方差.的亮白色) , 直接基于 TM 辐射波段进行分类无 法将二者区分开来, 因而也就无法得出荒漠化土 地的实际面积;另外, 目前在荒漠化监测中成功应 用的荒漠化四分法, 即极重度荒漠化、重度荒漠 化、中度荒漠化和轻度荒漠化在图像上很难界定 出来, 而无论是直接从图像上解译, 或是求取一定 的荒漠化监测指标( 如 MSAVI 或 NDV I) 后的对 比, 发现都与其他地区荒漠化监测所描述的特征 相去甚远[ 1 2] , 不能加以借鉴. 针对三幅影像的特点, 本文制定了不同的研 究侧重点, 1986 年影像显示荒漠土地面积较小, 而海滩沙地的范围较大, 因此对该幅影像的研究 侧重于如何更好地分离海滩沙地和荒漠化土地, 而 1999 年和 2001 年影像中荒漠化土地虽较 1986 年增加了很多, 但海滩由于种植沿海防护林 的缘故已经变得不明显, 因此对这两幅影像侧重 于如何更好地进行荒漠化土地类型分级, 基于此, 我们既可以利用前者更为精确地得到十几年来该 研究区域荒漠化的趋势, 又可以利用后者辅助决 策者制定荒漠化治理的方向. 2 方法 2.1 纹理和变异函数 所谓影像中的纹理特征, 指的是相同物体在 影像中群集时, 是以一种规律的方式排列出现, 而 不会呈现完全均匀的灰阶值, 这种排列的方式, 可 认为是代表地物的某一种特性, 这种特性就是组 织特征[ 3] , 因此, 纹理分析提供了在影像解译和 分类中与土地覆盖类别相关的重要的分离特征. 从统计学的角度看, 我们可以用两个与 DN 值相关联的概念表达纹理 :局部/全局的变化性和 空间自相关, 前者通常是通过计算一个局部层次 上的方差来达成, 即先计算一个移动窗口的均值, 后计算 DN 值与该均值的偏离程度 [ 4] ;而空间自 相关是假定在影像中 DN 值不是完全随机分布 的, 每种土地覆盖类别有其独特的空间变异性( 空 间依赖) 结构, Lark 指出像素之间的变异函数的 值依赖于它们的空间自相关, 该值可以用作每种 土地覆盖类别的纹理描述器 [ 5] .地质统计学可以 将这两方面联合起来建模 . 从地质统计学的角度而言, 我们可以把遥感 影像的 DN 值看作为场变量, 它既是随机分布的, 同时也存在一定的空间相关性, 在固有假设条件 下, 这两方面可以通过变异函数( 也可称为实验变 异函数) 连接起来, 用方程表示为[ 6] : γ( h) = 1 2 E[ DN( x +h) -DN( x)] 2 ( 1) 式中 γ( h)可以阐述为相距为 h 的一对像素 DN 值平方差的数学期望的 1/2, 即半变异值, γ( h) 是一个依赖位于 x +h 和x 处的两个像素之间步 长矢量h 的模和角度的矢量函数 .另外需要指出 的是变异函数有几个别称, 包括半变异函数 、样本 变异函数和实验变异函数, 为了区分变异函数和 某个特定步长的变异函数值, 在此约定, 凡是某个 特定步长的变异函数值, 一律称为半变异值, 而凡 以步长为自变量, 半变异值为因变量的函数成为 变异函数 . 2.2 空间变异性的纹理计算 要将地质统计学纹理信息引入到影像分类过 程中, 必须计算一系列半变异值.目前, 基于变异 函数的遥感分类比较成功的应用主要有 Miranda 等基于 JERS-1 数据对巴西热带雨林的分类[ 7] 和 Chica-Olmo 等基于 TM 数据对西班牙南部的岩 石分类 [ 8] .本文使用的变异函数, 依据计算波段 的不同, 可分为单波段变异函数和多波段变异函 数, 其中方向变异函数与绝对变异函数属于前者, 而交叉变异函数和虚拟变异函数可以用来计算两 波段之间的纹理特征 . (1)方向变异函数.方向半变异函数可以参 考式( 1)得到: γk ( h) = 1 2P( h) ∑ P( h) α=1 [ DNk ( xα) -DNk ( xα+h)] 2 ( 2) 其中 P( h)为在某一方向上相距步长 h 的像素对 的数目, DN( ·)为像素 xi 和xi +h 处的 DN 值, k 为传感器的波段号. ( 2) 绝对变异函数.绝对变异函数与方向变 异函数相似, 惟一的区别是用绝对差取代了平方 差. γk ( h) = 1 2P( h) ∑ P( h) α=1 DNk ( xα) -DNk ( xα+h) ( 3) ( 3) 交叉变异函数.交叉变异函数对两个波 段之间的联合变异性(交叉相关)进行定量化.j, k 分别代表两个不同的波段. γjk ( h) = 1 2P( h) ∑ P( h) α=1 DNj( xα) -DNj( xα+h) × DNk ( xα) -DNk ( xα+h) ( 4) ( 4) 虚拟变异函数.虚拟变异函数表达的是 交叉增量的变异函数, 它取代了上文交叉变异函 数的协方差. · 710 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 8 期