AO, Pn)=f-pillo=maxf(x)-(x) < 为f(x)与P(x)在[ab]上的偏差 显然△(,P)≥0,△(f,P) 的全体组成一个集合,记为 (f,B)},它有下界0。若记集 合的下确界为 En=inf A(, Pn))=inf. maxIf(x)Pn Pn∈Hn B∈H,a<x<b 则称之为f(x)在[a,b上最小偏 差 定义2假定f(x)∈C[ab], 若存在 Pn(x)∈H, 9( f ,P ) f P max f (x) P (x) n a x b  n = − n = −    为 f (x) 与 P (x) n 在 [a,b] 上的偏差。 显 然 ( , ) 0, ( , ) n n    f P f P 的全体组成一个集合，记为 {( f ,Pn )} ，它有下界 0。若记集 合的下确界为 E inf { ( f ,P )} inf max f (x) P (x), n P H a x b n P H n n n n n =  = −     则称之为 f (x) 在 [a,b] 上最小偏 差。 定义 2 假定 f (x) C[a,b] ， 若存在 n Hn P (x)  *