·178· 工程科学学报，第41卷，第2期 高自载体浮选效果，而且还可扩大最佳的载体粒度 酸钙与1.0×10-4molL1油酸钠化学反应的吉布 范围. 斯自由能（△G3)与pH值的关系.由△G,与pH值的 100 ☐Na,C0,0mdlL- 关系可知，pH>9.75时碳酸钠可与白钨矿发生化学 pH值为11 90 ☑Na,C0,5.0x10mal·L-Na0L]=1.0x10mol·L-1 作用.碳酸钠作用后白钨矿表面生成碳酸钙，那么， -10μm白钨矿所占比例：60% 碳酸钠作用前后油酸钠与白钨矿表面的作用强度随 80 之发生变化，由△G,与△G的相对大小可知，碳酸钠 中 70 与白钨矿作用后油酸钠与矿物作用的△G变小，说 60 明有利于油酸钠在矿物表面吸附，与已有研究 相符6 50 2.3.2碳酸钠对白钨矿颗粒间相互作用的影响 40 在油酸钠溶液中白钨矿颗粒间的相互作用力主 -74+38.5 要包括静电力、范德华力和疏水作用力，对于半径分 -385+10 -106+74 125+16 载体窥度μm 别为R,R,的球形颗粒，对应的相互作用能： 图7载体粒度对白钨矿回收率的影响 (1)静电作用能Vg Fig.7 Effect of particle size of carrier on the scheelite flotation V=n (1+exp ()(2) 2.3碳酸钠对白钨矿自载体浮选的影响机制 2.3.1碳酸钠对油酸钠在白钨矿表面吸附的影响 (2)范德华作用能Vw. 碳酸钠与白钨矿可发生如下化学反应： AR R2 (3) CaWo(s)+Na,CO (ag)=Na2 WO (aq)+ Vw=6(R,+R2) CaCO,(s) (1) 其中，A为Hamaker常数，且A=(√A-√2)2， 式(1)为碳酸钠分解白钨矿提取钨酸钠的基本 油酸钠溶液中的Hamaker常数取Az=4.7×10-20 化学方程式[1]，表明碳酸钠可置换白钨矿的钨酸根 J,水溶液中白钨矿矿物的Hamaker常数A,=l0× 离子，使白钨矿表面生成碳酸钙沉淀.方解石溶液 10-20J. 体系计算可分为封闭体系计算模型和开放体系计算 (3)疏水作用能VA· 模型，有研究表明，以封闭体系计算模型得出的方解 对于半径分别为R,、R,的不同球形粒子间的极 石溶解的钙离子浓度与实际更相符).在上述研 性界面相互作用能表达式为： 究基础上，为研究碳酸钠对白钨矿浮选的影响进行 了矿物与药剂作用的热力学计算，结果如图8所示 a-2nRAap Ho-H (4) 其中： =2[√(2s-√元)-y元√元)] AG (5) (1-cos0)y1=2(√yyi+√yyi+√yy) △G2 (6) y=A/1.51×10-21 (7) 根据EDLVO理论，白钨矿颗粒间的总相互作 △G 用能中的计算公式为： VR=Vw VE VHA (8) 6 810 12 在1.0×10-4molL-的油酸钠溶液中，r。为分 pH值 散介质绝对介电常数，取6.95×1010C2J-1m1: 图8矿物与药剂作用的△G与pH的关系 中。为表面电位，以动电位代替，取0.049V;K-1为 Fig.8 Relationship of AG and pH between the mineral and reagents Debye长度，取0.104nm-1;H为颗粒间相互距离， 图8为白钨矿与1.0×10-3mol·L1的碳酸钠 nm;h。为衰减长度，取3nm;H。为颗粒间平衡接触距 反应的吉布斯自由能（△G,)、白钨矿与1.0×10-4 离，取0.2nm.r、rt分别为白钨矿和介质L表面 molL-油酸钠反应的吉布斯自由能（△G,)以及碳 能的电子接受体分量，s、i分别为白钨矿和介质工程科学学报,第 41 卷,第 2 期 高自载体浮选效果,而且还可扩大最佳的载体粒度 范围. 图 7 载体粒度对白钨矿回收率的影响 Fig. 7 Effect of particle size of carrier on the scheelite flotation 2郾 3 碳酸钠对白钨矿自载体浮选的影响机制 2郾 3郾 1 碳酸钠对油酸钠在白钨矿表面吸附的影响 碳酸钠与白钨矿可发生如下化学反应: CaWO4 (s) + Na2CO3 (aq) = Na2WO4 (aq) + CaCO3 (s) (1) 式(1)为碳酸钠分解白钨矿提取钨酸钠的基本 化学方程式[18] ,表明碳酸钠可置换白钨矿的钨酸根 离子,使白钨矿表面生成碳酸钙沉淀. 方解石溶液 体系计算可分为封闭体系计算模型和开放体系计算 模型,有研究表明,以封闭体系计算模型得出的方解 石溶解的钙离子浓度与实际更相符[19] . 在上述研 究基础上,为研究碳酸钠对白钨矿浮选的影响进行 了矿物与药剂作用的热力学计算,结果如图 8 所示. 图 8 矿物与药剂作用的 驻G 与 pH 的关系 Fig. 8 Relationship of 驻G and pH between the mineral and reagents 图 8 为白钨矿与 1郾 0 伊 10 - 3 mol·L - 1的碳酸钠 反应的吉布斯自由能(驻G1 )、白钨矿与 1郾 0 伊 10 - 4 mol·L - 1油酸钠反应的吉布斯自由能(驻G2 )以及碳 酸钙与 1郾 0 伊 10 - 4 mol·L - 1油酸钠化学反应的吉布 斯自由能(驻G3 )与 pH 值的关系. 由 驻G1与 pH 值的 关系可知,pH > 9郾 75 时碳酸钠可与白钨矿发生化学 作用. 碳酸钠作用后白钨矿表面生成碳酸钙,那么, 碳酸钠作用前后油酸钠与白钨矿表面的作用强度随 之发生变化,由 驻G2与 驻G3的相对大小可知,碳酸钠 与白钨矿作用后油酸钠与矿物作用的 驻G 变小,说 明有利于油酸钠在矿物表面吸附, 与已有研究 相符[16] . 2郾 3郾 2 碳酸钠对白钨矿颗粒间相互作用的影响 在油酸钠溶液中白钨矿颗粒间的相互作用力主 要包括静电力、范德华力和疏水作用力,对于半径分 别为 R1 、R2的球形颗粒,对应的相互作用能: (1) 静电作用能 VE . VE = 4仔子a R1R2 R1 + R2 鬃 2 0 ln (1 + exp ( - 资H)) (2) (2)范德华作用能 VW . VW = - AR1R2 6(R1 + R2 ) (3) 其中,A 为 Hamaker 常数,且 A = ( A11 - A22 ) 2 , 油酸钠溶液中的 Hamaker 常数取 A22 = 4郾 7 伊 10 - 20 J,水溶液中白钨矿矿物的 Hamaker 常数 A11 = 10 伊 10 - 20 J. (3)疏水作用能 VHA . 对于半径分别为 R1 、R2的不同球形粒子间的极 性界面相互作用能表达式为: VHA = 2仔 R1R2 R1 + R2 h0V 0 H exp ( H0 - H h ) 0 (4) 其中: V 0 H = 2[ 酌 + L (2 酌 - S - 酌 - L ) - 酌 - L 酌 + L )] (5) (1 - cos 兹)酌L = 2( 酌 d S酌 d L + 酌 + S 酌 - L + 酌 - S 酌 - L ) (6) 酌 d S = A / 1郾 51 伊 10 - 21 (7) 根据 EDLVO 理论,白钨矿颗粒间的总相互作 用能 V D T 的计算公式为: V D T = VW + VE + VHA (8) 在 1郾 0 伊 10 - 4 mol·L - 1的油酸钠溶液中,子a 为分 散介质绝对介电常数,取 6郾 95 伊 10 - 10 C 2·J - 1·m - 1 ; 鬃0 为表面电位,以动电位代替,取 0郾 049 V;资 - 1 为 Debye 长度,取 0郾 104 nm - 1 ;H 为颗粒间相互距离, nm;h0为衰减长度,取 3 nm;H0为颗粒间平衡接触距 离,取 0郾 2 nm. r + S 、r + L 分别为白钨矿和介质 L 表面 能的电子接受体分量,r - S 、r - L 分别为白钨矿和介质 ·178·