柴箫君等：带钢热连轧非对称因素对板形的影响 ·729· 根据工作辊力矩平衡确定. 向分布：P。(y)为无前后张应力时接触弧长平均轧制压 P.P 力横向分布：σ。(y)为轧件实际变形抗力横向分布，受 ABL=Ko-Ko (3) 到轧件温度、变形程度和变形速度影响，其数值由实际 式中，L为支持辊液压缸压力作用点间距离. 变形抗力曲线确定；y∈[-b2,b/2]. 计算轧辊各单元位移时，将轧辊各单元的弯曲位 移与轧辊由于转动导致的刚性位移叠加确定轧辊各单 3非对称板形的计算与分析 元的总位移.与工作辊和支持辊受力平衡方程，轧辊 3.1计算条件及评价指标 间、轧辊轧件间压扁关系和变形协调方程联立，求解轧 针对某2250mm轧机典型规格产品的轧制情况分 件出口厚度分布. 别进行不同来料楔形、不同机架存在轧机刚度非对称 2.3轧制压力横向分布模型 度、不同轧件温度非对称偏差以及不同轧件跑偏下板 将变形区轧件沿横向离散成多个单元，在各单元 形计算，轧件材质为Q235B,轧制其他相关参数见表1 上先根据西姆斯轧制压力公式计算无前后张力下的各 和表2. 单元平均轧制压力P。(y),再根据式(4)将前、后张应 表1来料参数 力对轧制压力的影响处理为对平面变形抗力的影响进 Table 1 Parameters of incoming pieces 行计算，确定轧制压力的横向分布p(y) 参数 数值 p)=p,2x1.15o,)-o,6)+o,] 2×1.15o.(y） 轧件宽度/mm 1500 来料厚度/mm 38.450 (4) 来料凸度/μm 385 式中：p(y)为张应力影响下接触弧长平均轧制压力横 表2热连轧各机架设备及轧制工艺参数 Table 2 Equipment parameters of stands and process parameters in hot tandem rolling 机架 参数 F1 F2 F3 4 F5 F6 F7 弯辊力作用点间距离/mm 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 压头作用点间距离/mm 3350 3350 3350 3350 3350 3350 3350 工作辊辊身长度/mm 2550 2550 2550 2550 2550 2550 2550 支持辊辊身长度/mm 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 工作辊直径/mm 800 800 800 800 680 680 680 支持辊直径/mm 1550 1550 1550 1550 1500 1500 1500 轧机刚度/(kNmm1) 3126 2880 3001 2915 2773 3311 3283 弯辊力kN 1600 1600 1600 1600 1400 1400 1840 轧件温度/℃ 955 947 937 927 915 902 888 轧件出口厚度/mm 27.008 15.146 10.308 7.369 5.663 4.674 4.113 前张力/MPa 4.0 5.0 7.0 8.5 10.0 12.0 13.0 评价指标：楔形W,反映轧件板廓的非对称度，见 I0p-0ol A,= (6) 式（⑤）：板形应力非对称度A。,其大小与非对称因素对 max ((y))-min ((y)) 板形应力分布的影响、轧件在对称工况下轧制时边部 式中：σ。和σ。分别为轧件在传动侧和操作侧边部的板 与中部的板形应力差等因素均有关，仅用于反映轧件 形应力：σ(y)为板形应力横向分布，y∈[-b/2,b2]. 板形应力分布的基本形态，见式(6)，图7为五组板形 oea=min(g(y)）. (7) 应力分布与其A。值，可以看到板形应力非对称度在 式中，o(y）为板形应力横向分布，y∈[-b/2,-b/4幻U 50%以内时，尚未表现出较为明显的不对称分布：边部 b/4,b/2]. 最小板形应力o,反映轧件是否可能出现单边浪 3.2模型验证 形，见式(7) 首先，通过压头压力计算值与实测值对比进行 W=hp -ho- (5) 验证，各机架压头压力最大偏差不超过9%.然后， 式中，h。和h。分别为传动侧和操作侧处的轧件厚度. 通过两种工况下数值对比验证：一定轧机刚度不对柴箫君等: 带钢热连轧非对称因素对板形的影响 根据工作辊力矩平衡确定． ΔβLb = P2 KO － P1 KD ． ( 3) 式中，Lb 为支持辊液压缸压力作用点间距离． 计算轧辊各单元位移时，将轧辊各单元的弯曲位 移与轧辊由于转动导致的刚性位移叠加确定轧辊各单 元的总位移． 与工作辊和支持辊受力平衡方程，轧辊 间、轧辊轧件间压扁关系和变形协调方程联立，求解轧 件出口厚度分布． 2. 3 轧制压力横向分布模型 将变形区轧件沿横向离散成多个单元，在各单元 上先根据西姆斯轧制压力公式计算无前后张力下的各 单元平均轧制压力 p0 ( y) ，再根据式( 4) 将前、后张应 力对轧制压力的影响处理为对平面变形抗力的影响进 行计算，确定轧制压力的横向分布 p( y) ． p( y) = p0 ( y) 2 × 1. 15σφ ( y) － σ0 ( y) + σ1 [ ] ( y) 2 × 1. 15σφ ( y) ． ( 4) 式中: p( y) 为张应力影响下接触弧长平均轧制压力横 向分布; p0 ( y) 为无前后张应力时接触弧长平均轧制压 力横向分布; σφ ( y) 为轧件实际变形抗力横向分布，受 到轧件温度、变形程度和变形速度影响，其数值由实际 变形抗力曲线确定; y∈［－ b /2，b /2］． 3 非对称板形的计算与分析 3. 1 计算条件及评价指标 针对某 2250 mm 轧机典型规格产品的轧制情况分 别进行不同来料楔形、不同机架存在轧机刚度非对称 度、不同轧件温度非对称偏差以及不同轧件跑偏下板 形计算，轧件材质为 Q235B，轧制其他相关参数见表 1 和表 2． 表 1 来料参数 Table 1 Parameters of incoming pieces 参数 数值 轧件宽度/mm 1500 来料厚度/mm 38. 450 来料凸度/μm 385 表 2 热连轧各机架设备及轧制工艺参数 Table 2 Equipment parameters of stands and process parameters in hot tandem rolling 参数 机架 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 弯辊力作用点间距离/mm 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 压头作用点间距离/mm 3350 3350 3350 3350 3350 3350 3350 工作辊辊身长度/mm 2550 2550 2550 2550 2550 2550 2550 支持辊辊身长度/mm 2250 2250 2250 2250 2250 2250 2250 工作辊直径/mm 800 800 800 800 680 680 680 支持辊直径/mm 1550 1550 1550 1550 1500 1500 1500 轧机刚度/( kN $mm － 1 ) 3126 2880 3001 2915 2773 3311 3283 弯辊力/kN 1600 1600 1600 1600 1400 1400 1840 轧件温度/℃ 955 947 937 927 915 902 888 轧件出口厚度/mm 27. 008 15. 146 10. 308 7. 369 5. 663 4. 674 4. 113 前张力/MPa 4. 0 5. 0 7. 0 8. 5 10. 0 12. 0 13. 0 评价指标: 楔形 W，反映轧件板廓的非对称度，见 式( 5) ; 板形应力非对称度 Aσ，其大小与非对称因素对 板形应力分布的影响、轧件在对称工况下轧制时边部 与中部的板形应力差等因素均有关，仅用于反映轧件 板形应力分布的基本形态，见式( 6) ，图 7 为五组板形 应力分布与其 Aσ 值，可以看到板形应力非对称度在 50% 以内时，尚未表现出较为明显的不对称分布; 边部 最小板形应力 σEmin，反映轧件是否可能出现单边浪 形，见式( 7) ． W = hD － hO ． ( 5) 式中，hD 和 hO 分别为传动侧和操作侧处的轧件厚度． Aσ = | σD － σO | max ( σ( y) ) － min ( σ( y) ) ． ( 6) 式中: σD 和 σO 分别为轧件在传动侧和操作侧边部的板 形应力; σ( y) 为板形应力横向分布，y∈［－ b /2，b /2］． σEmin = min ( σ( y) ) ． ( 7) 式中，σ( y) 为板形应力横向分布，y∈［－ b /2，－ b /4］∪ ［b /4，b /2］． 3. 2 模型验证 首先，通过压头压力计算值与实测值对比进行 验证，各机架压头压力最大偏差不超过 9% ． 然后， 通过两种工况下数值对比验证: 一定轧机刚度不对 ·729·