经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 第四单元正态分布 学习目标 通过本节课的学习,了解正态分布的密度函数,标准正态分布及其密度函数、 分布函数等概念,熟练进行正态分布的标准正态化,并熟练计算各种正态分布的概 率值 、内容讲解 1正态分布 如果随机变量x的密度函数为/x)=√2z (-∞<x<+∞) ,其中山,σ为常 数,o>0,则称X服从正态分布,记为X~N(,a) 正态分布密度函数x)的图形 f(x) f(x)图形的特点 (1)f(x)在点x=μ处取最大值,图形关于x=i对称,左、右侧迅速下降,无限趋 近x轴 (2)σ越小,图形越陡峭,κ的取值越向κ=μ处集中;σ越大,图形越扁平 306经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——306—— 第四单元 正态分布 一、学习目标 通过本节课的学习，了解正态分布的密度函数，标准正态分布及其密度函数、 分布函数等概念，熟练进行正态分布的标准正态化，并熟练计算各种正态分布的概 率值． 二、内容讲解 1.正态分布 如果随机变量 X 的密度函数为 f(x)= 1 2 2 2     e - ( ) 2 x x − (−   +) ，其中,为常 数，>0，则称 X 服从正态分布，记为 X～N(， 2 ) 正态分布密度函数 f(x)的图形： f(x) f(x)图形的特点： (1)f(x)在点 x=处取最大值，图形关于 x=对称，左、右侧迅速下降，无限趋 近 x 轴; (2) 越小，图形越陡峭，X 的取值越向 x=处集中； 越大，图形越扁平． 0  x f(x) 0  x =0.5 =1 =2