王勇等：深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 1273 直径，实现快速沉降.由絮凝沉降实验可知，固 同时絮团颗粒相互碰撞，形成聚合物而加速沉降 体通量随着料浆浓度的提高呈现先增大后减小的趋 架桥的必要条件是质点上存在空白表面.若溶液 势，因此在实际生产中存在一个最优的料浆浓度. 中的高分子浓度很大，质点表面已完全被吸附的 2.3.1絮凝剂单耗对固体通量的影响分析 高分子所覆盖，则质点不再会通过架桥而絮凝，此 高分子絮凝剂作用过程既有物理作用，也有化 时高分子起保护作用，抑制絮凝沉降的效果2-2)， 学作用.高分子絮凝剂由于自身分子量大，通过较 如图5所示.因此，絮凝剂的添加并非越多越好， 多的极性基团提高网捕颗粒的能力，在架桥作用、 絮凝剂单耗过低导致絮凝、架桥、网捕颗粒的效 电荷中和、吸附等作用下，促进尾矿颗粒的聚集 果变差；絮凝剂单耗过高抑制絮凝过程 Polymer flocculant O☑Bridging effect e Flocculation Tailings particles Inhibition of flocculation due to Flocculation bridging high flocculant unit consumption 图5高分子絮凝作用 Fig.5 Polymer flocculation 2.3.2料浆浓度对固体通量的影响分析 浆浓度之间的关系，对絮凝剂单耗和料浆浓度耦 颗粒在静止流体中主要受到重力、浮力和阻 合效应下与固体通量之间的数学关系进行回归分 力，表达式如式(3)、(4)、(5) 析，具体如下 G-名feg (3) 3.1固体通量与絮凝剂单耗的关系 根据图3对料浆质量分数为11%时，固体通 1 Fu=6nd.pg (4) 量与絮凝剂单耗的关系进行回归，得到式(7). y1=-0.274x+15.951-12.16 (7) F:=Cp. (5) 8 其中，y为不同絮凝剂单耗下的固体通量，tdm2: 由式(3)~(5)得到颗粒沉降速度表达式， x为絮凝剂单耗，g.复相关系数R2=0.99.由式 如式(6) (7)可以看出，单因素条件影响下固体通量与絮凝 剂单耗呈二次函数关系.在到达极值前固体通量 4(Ps-p1)gd ls- (6) 随絮凝剂单耗的增加呈增速变缓的上升趋势：到 3p1Cp 达极值后固体通量随絮凝剂单耗的增加呈下降趋 其中，Gu为重力，N;Fu为浮力，N;F为阻力，N; 势.絮凝高分子通过架桥等作用增大尾矿微团直 CD为阻力系数，量纲一；w为颗粒沉降速度，ms. 径，加速尾矿沉降；过量的絮凝剂使得尾矿颗粒表 由式(6)可知，料浆密度降低，颗粒所受浮力 面被高分子所覆盖，无法与其他颗粒架桥，产生絮 F降低，沉降速度提高.在矿山实际生产中常采用 凝抑制作用，从而使沉降速度降低 稀释料浆的方法，提高沉降效率.而固体通量和料 3.2固体通量与料浆浓度的关系 浆浓度呈正比，料浆浓度过低会降低固体通量.当 根据图4对絮凝剂单耗为15gt和20gt1 料浆浓度过高时，颗粒之间的干涉增强，沉降时阻 时，固体通量与料浆浓度的关系进行回归，得到式 力系数会增加，固体通量也会降低.因此料浆浓度 (8)和式(9). 存在一个最佳值，过低或者过高都将影响深锥处 2=10192h2-3) (8) 理能力 X2 3固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度关系 3=1301/2血2-3 (9) 探讨 其中，y2为絮凝剂单耗为15gt时不同料浆浓度 为了进一步揭示固体通量与絮凝剂单耗和料 下的固体通量，tdm2;y3为絮凝剂单耗为20gt直径，实现快速沉降. 由絮凝沉降实验[21] 可知，固 体通量随着料浆浓度的提高呈现先增大后减小的趋 势，因此在实际生产中存在一个最优的料浆浓度. 2.3.1    絮凝剂单耗对固体通量的影响分析 高分子絮凝剂作用过程既有物理作用，也有化 学作用. 高分子絮凝剂由于自身分子量大，通过较 多的极性基团提高网捕颗粒的能力，在架桥作用、 电荷中和、吸附等作用下，促进尾矿颗粒的聚集. 同时絮团颗粒相互碰撞，形成聚合物而加速沉降. 架桥的必要条件是质点上存在空白表面. 若溶液 中的高分子浓度很大，质点表面已完全被吸附的 高分子所覆盖，则质点不再会通过架桥而絮凝，此 时高分子起保护作用，抑制絮凝沉降的效果[22−23] ， 如图 5 所示. 因此，絮凝剂的添加并非越多越好， 絮凝剂单耗过低导致絮凝、架桥、网捕颗粒的效 果变差；絮凝剂单耗过高抑制絮凝过程. Inhibition of flocculation due to Flocculation bridging high flocculant unit consumption + Flocculation Polymer flocculant Tailings particles Bridging effect 图 5    高分子絮凝作用 Fig.5    Polymer flocculation 2.3.2    料浆浓度对固体通量的影响分析 颗粒在静止流体中主要受到重力、浮力和阻 力，表达式[24] 如式（3）、（4）、（5）. Gu = 1 6 π · d 3 · ρg · g （3） Fu = 1 6 π · d 3 · ρ1 · g （4） Fr = CD · π · d 2 · ρ1 · u 2 s 8 （5） 由式（3）～（5）得到颗粒沉降速度表达式[25] ， 如式（6）. us= √ 4(ρg −ρ1)· g · d 3ρ1 ·CD （6） Gu Fu Fr CD us 其中 ， 为重力 ， N； 为浮力 ， N； 为阻力 ， N； 为阻力系数，量纲一； 为颗粒沉降速度，m·s−1 . Fr 由式（6）可知，料浆密度降低，颗粒所受浮力 降低，沉降速度提高. 在矿山实际生产中常采用 稀释料浆的方法，提高沉降效率. 而固体通量和料 浆浓度呈正比，料浆浓度过低会降低固体通量. 当 料浆浓度过高时，颗粒之间的干涉增强，沉降时阻 力系数会增加，固体通量也会降低. 因此料浆浓度 存在一个最佳值，过低或者过高都将影响深锥处 理能力. 3    固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度关系 探讨 为了进一步揭示固体通量与絮凝剂单耗和料 浆浓度之间的关系，对絮凝剂单耗和料浆浓度耦 合效应下与固体通量之间的数学关系进行回归分 析，具体如下. 3.1    固体通量与絮凝剂单耗的关系 根据图 3 对料浆质量分数为 11% 时，固体通 量与絮凝剂单耗的关系进行回归，得到式（7）. y1 = −0.274x 2 1 +15.95x1 −12.16 （7） y1 x1 R 2 其中， 为不同絮凝剂单耗下的固体通量，t·d−1·m−2 ； 为絮凝剂单耗，g·t−1 . 复相关系数 =0.99. 由式 （7）可以看出，单因素条件影响下固体通量与絮凝 剂单耗呈二次函数关系. 在到达极值前固体通量 随絮凝剂单耗的增加呈增速变缓的上升趋势；到 达极值后固体通量随絮凝剂单耗的增加呈下降趋 势. 絮凝高分子通过架桥等作用增大尾矿微团直 径，加速尾矿沉降；过量的絮凝剂使得尾矿颗粒表 面被高分子所覆盖，无法与其他颗粒架桥，产生絮 凝抑制作用，从而使沉降速度降低. 3.2    固体通量与料浆浓度的关系 根据图 4 对絮凝剂单耗为 15 g∙t−1 和 20 g∙t−1 时，固体通量与料浆浓度的关系进行回归，得到式 （8）和式（9）. y2=1019 (2lnx2 −3) x2 （8） y3 = 1301( 2lnx2 −3 x2 ) （9） y2 y3 其中， 为絮凝剂单耗为 15 g∙t−1 时不同料浆浓度 下的固体通量，t·d−1·m−2 ； 为絮凝剂单耗为 20 g∙t−1 王    勇等： 深锥固体通量与絮凝剂单耗和料浆浓度的数学关系 · 1273 ·