●教学目标 1.熟练掌握椭圆的两个标准方程 2.能应用特定系数法求椭圆的标准方程 ●教学重点 椭圆标准方程的两种形式 ●教学难点 两种椭圆标准方程的区分和应用 ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片、三角板 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾: 师:上一节,我们学习了椭圆的定义并推导了椭圆的标准方程,下面作简要的回顾(略).这一节,我 们来继续熟悉椭圆定义及标准方程的应用 Ⅱ.讲授新课 例2已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程 分析:在解析几何里,求符合某种条件的点的轨迹方程,要建立适当的坐标系,而选择坐标系的原则 通常欲使得到的曲线方程形式简单 在右图中,由△ABC的周长等于16,|BC|=6可知,点A到B、C两点的距 离之和是常数,即 1AB|+|AC|=16-6=10,因此,点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,据 此可建立坐标系并画出草图(如图) 解:如右图,建立坐标系,使x轴经过点B、C,原点O与BC的中点重合 由已知|AB|+|AC|+|BC|=16,|BC|=6,有|AB|+|AC|=10,即 点A的轨迹是椭圆,且 2c=6.2a=16-6=10 ∴c3.a=5.b2=52-32=16 但当点A在直线BC上,即y=0时,A、B、C三点不能构成三角形,所以点A的轨迹方程是 =l1(y≠0) 2516 说明:①求出曲线后,要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意,如果有不符合题意的点 应在所得方程后注明限制条件 ②例2要求学生对椭圆的定义比较熟悉,这样可以在求曲线轨迹方程时,简化求解步骤,快速准确得 到所求的轨迹方程,并且在课堂练习中对这点予以强调 Ⅲ课堂练习: 课本Ps1, ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家进一步熟悉椭圆的定义与标准方程,并能熟练掌握它们的应用 ●课后作业 习题8.12,5 ●板书设计●教学目标 1．熟练掌握椭圆的两个标准方程； 2．能应用特定系数法求椭圆的标准方程. ●教学重点 椭圆标准方程的两种形式 ●教学难点 两种椭圆标准方程的区分和应用 ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片、三角板 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾： 师：上一节，我们学习了椭圆的定义并推导了椭圆的标准方程，下面作简要的回顾（略）.这一节，我 们来继续熟悉椭圆定义及标准方程的应用. Ⅱ.讲授新课： 例 2 已知 B、C 是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC 的周长等于 16，求顶点 A 的轨迹方程. 分析：在解析几何里，求符合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系，而选择坐标系的原则， 通常欲使得到的曲线方程形式简单. 在右图中，由△ABC 的周长等于 16，∣BC∣=6 可知，点 A 到 B、C 两点的距 离之和是常数，即 ∣AB∣+∣AC∣=16－6=10，因此，点 A 的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆，据 此可建立坐标系并画出草图（如图） 解：如右图，建立坐标系，使 x 轴经过点 B、C，原点 O 与 BC 的中点重合. 由已知∣AB∣+∣AC∣+∣BC∣=16，∣BC∣=6，有∣AB∣+∣AC∣=10，即 点 A 的轨迹是椭圆，且 2c=6, 2a=16－6=10 ∴c=3, a=5, b 2=52－3 2=16 但当点 A 在直线 BC 上，即 y=0 时，A、B、C 三点不能构成三角形，所以点 A 的轨迹方程是 1( 0) 25 16 2 2 + = y  x y 说明：①求出曲线后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意，如果有不符合题意的点， 应在所得方程后注明限制条件； ②例 2 要求学生对椭圆的定义比较熟悉，这样可以在求曲线轨迹方程时，简化求解步骤，快速准确得 到所求的轨迹方程，并且在课堂练习中对这点予以强调. Ⅲ.课堂练习： 课本 P95 1，5 ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家进一步熟悉椭圆的定义与标准方程，并能熟练掌握它们的应用. ●课后作业 习题 8.1 2，5 ●板书设计