·977· 杨力，等：基于云模型和组合权重的SCADA系统安全风险评估研究 第5期 克服了基于特征向量和随机选取云滴的相似度计 差0.01，ECM方法中(S1,S)和(S2,S3)的相似度差 算方法带来的云模型期望过于显著、时间复杂度 0.08,而IKLCM方法中(S1,S4)和(S2,S3)的相似度 过高和结果不稳定等问题，然而ECM法完全忽 差0.09，因此IKLCM方法能更好地区分正态云的 视了超熵的作用，而MCM法考虑了超嫡的作用， 相似度。 但超熵很大时，相似度结果误差较大；许昌林等四 表8在文献22数据集上不同云相似度计算方法的比较 通过KL散度结合最大边界曲线(kullback leibler Table 8 Comparison of different cloud similarity calcula- divergence based on cloud model,KLDCM)来度量 tion methods on the data set of literature [22] 云模型的相似度，KL散度能很好地刻画两个概 sim LICM22 ECM231 MCM23 KLDCM1 IKLCM 率分布的差异，且具有较高的普适性，然而超熵 S1,S2 0.96 0.01 0.33 0.02 0.00 很大时，相似度结果误差较大。本文提出的KLCM 法通过修正期望曲线和KL散度相结合，克服了 S1,S3 0.97 0.04 0.37 0.03 0.00 上述方法的不足，较为全面地考虑到了期望、嫡 S1,S4 0.99 0.94 0.96 0.99 0.97 和超熵的作用。 S2S3 0.99 0.86 0.95 0.98 0.88 为了更好地验证上述结论，说明本文提出的 IKLCM法与其他4种方法的差异性，采用文献 S2,S4 0.97 0.01 0.38 0.02 0.00 [24]和文献[22]的示例数据进行实验，并分析比 S3,S4 0.98 0.04 0.37 0.04 0.00 较它们的实验结果。文献[24]中给出了3个正态 云S1(3,3.123,2.05)、S2(2,3,1)和S3(1.585,3.556, 4.2.2不同评估方法结果比较 1.358),分别利用LICM、ECM、MCM、KLDCM和 选取AHP模糊综合评价2、灰色评估2a、熵 本文提出的KLCM对其进行相似度计算，结果 权-云模型2刃3种评估方法与本文基于组合权重 如表7所示。 和云模型的评估方法对SCADA系统的风险状况 表7在文献[24数据集上不同云相似度计算方法的比较 评估结果进行比较，结果如表9所示。 Table 7 Comparison of different cloud similarity calcula- 表9不同评估方法结果的比较 tion methods on the data set of literature [24] Table 9 Comparison of different evaluation methods result sim LICM2 ECM3]MCM231 KLDCM IKLCM 对各风险等级隶属度或相似度 评估方法 -评估结果 S1,S20.9712 0.8728 0.7821 0.6549 0.8677 低较低中较高高 S1,S30.9438 0.8336 0.8983 0.8995 0.8680 AHP-模糊综合评价0.120.300.330.190.06 中风险 灰色评估 S2,S3 0.98500.9138 0.8800 0.8855 0.9193 0.210.270.240.200.08较低风险 嫡权-云模型 0.510.950.890.000.00较低风险 由表7可知，IKLCM方法的结果表明，S2和 组合权重-云模型0.000.110.000.000.00较低风险 S3的相似度最大为0.9193，该结果与实际直观结 果一致。可以看出，LICM方法的计算结果几乎 由表9可知，4种评估方法评价结果基本一 都接近为1，区分性差；ECM方法完全忽视了超 致，表明基于云模型和组合权重的评估方法是合 熵的作用，导致计算结果不准确：MCM方法和 理有效的。结合实例进行分析，与模糊综合评估 KLDCM方法采用最大边界曲线扩大了超熵的作 和灰色评估方法相比，本文方法区分性更大，不 用，导致结果与实际直观结果不一致。 仅考虑了过程中存在的随机性，解决了隶属度函 然后再对文献22]给出的4个正态云进行对比， 数、白化函数精确化等问题，还将评价结果制成 S(1.5,0.62666,0.3390)、S2(4.6,0.60159,0.30862)、 云图，实现了评价结果的可视化，使结果更加直 S3(4.4,0.75199,0.27676)、S4(1.6,0.60159,0.30862), 观清晰，也能得到每一项指标的风险状况，深入 结果如表8所示。由表8可知，KLCM法的结果 分析SCADA系统风险产生原因。 表明，S和S,的相似度最大为0.97，S2和S3的相似 图6给出了熵权、AHP和组合赋权3种情况 次之为0.88，其余相似度都为0，该结果与实际直 下所得的指标层指标的权重对比，可以看出组合 观结果一致。5种方法的计算结果相同，但LICM 赋权有效地减少了评估过程中的主观随意性，中 方法的相似度几乎都接近为1，区分度差，MCM 和了嫡权法的不足，在一定程度上提高了评估的 方法和KLDCM方法中(S1,S)和(S2,S3)的相似度 准确性。克服了基于特征向量和随机选取云滴的相似度计 算方法带来的云模型期望过于显著、时间复杂度 过高和结果不稳定等问题，然而 ECM 法完全忽 视了超熵的作用，而 MCM 法考虑了超熵的作用， 但超熵很大时，相似度结果误差较大；许昌林等[21] 通过 KL 散度结合最大边界曲线 (kullback leibler divergence based on cloud model, KLDCM) 来度量 云模型的相似度，KL 散度能很好地刻画两个概 率分布的差异，且具有较高的普适性，然而超熵 很大时，相似度结果误差较大。本文提出的 IKLCM 法通过修正期望曲线和 KL 散度相结合，克服了 上述方法的不足，较为全面地考虑到了期望、熵 和超熵的作用。 S 1 S 2 S 3 为了更好地验证上述结论，说明本文提出的 IKLCM 法与其他 4 种方法的差异性，采用文献 [24] 和文献 [22] 的示例数据进行实验，并分析比 较它们的实验结果。文献 [24] 中给出了 3 个正态 云 (3, 3.123, 2.05)、 (2, 3, 1) 和 (1.585, 3.556, 1.358)，分别利用 LICM、ECM、MCM、KLDCM 和 本文提出的 IKLCM 对其进行相似度计算，结果 如表 7 所示。 表 7 在文献 [24] 数据集上不同云相似度计算方法的比较 Table 7 Comparison of different cloud similarity calcula￾tion methods on the data set of literature [24] sim LICM[22] ECM[23] MCM[23] KLDCM[21] IKLCM S 1,S 2 0.971 2 0.8728 0.782 1 0.654 9 0.8677 S 1,S 3 0.943 8 0.8336 0.898 3 0.899 5 0.8680 S 2,S 3 0.985 0 0.9138 0.880 0 0.885 5 0.9193 S 2 S 3 由表 7 可知，IKLCM 方法的结果表明， 和 的相似度最大为 0.919 3，该结果与实际直观结 果一致。可以看出，LICM 方法的计算结果几乎 都接近为 1，区分性差；ECM 方法完全忽视了超 熵的作用，导致计算结果不准确；MCM 方法和 KLDCM 方法采用最大边界曲线扩大了超熵的作 用，导致结果与实际直观结果不一致。 S 1 S 2 S 3 S 4 S 1 S 4 S 2 S 3 S 1,S 4 (S 2,S 3) 然后再对文献 [22] 给出的 4 个正态云进行对比， (1.5, 0.626 66, 0. 3 390)、 (4.6, 0.601 59, 0.308 62)、 (4.4,0.751 99,0.276 76)、 (1.6,0.601 59,0.308 62)， 结果如表 8 所示。由表 8 可知，IKLCM 法的结果 表明， 和 的相似度最大为 0.97， 和 的相似 次之为 0.88，其余相似度都为 0，该结果与实际直 观结果一致。5 种方法的计算结果相同，但 LICM 方法的相似度几乎都接近为 1，区分度差，MCM 方法和 KLDCM 方法中 ( ) 和 的相似度 S 1,S 4 (S 2,S 3) S 1,S 4 (S 2,S 3) 差 0.01，ECM 方法中 ( ) 和 的相似度差 0.08，而 IKLCM 方法中 ( ) 和 的相似度 差 0.09，因此 IKLCM 方法能更好地区分正态云的 相似度。 表 8 在文献 [22] 数据集上不同云相似度计算方法的比较 Table 8 Comparison of different cloud similarity calcula￾tion methods on the data set of literature [22] sim LICM [22] ECM[23] MCM[23] KLDCM[21] IKLCM S 1,S 2 0.96 0.01 0.33 0.02 0.00 S 1,S 3 0.97 0.04 0.37 0.03 0.00 S 1,S 4 0.99 0.94 0.96 0.99 0.97 S 2,S 3 0.99 0.86 0.95 0.98 0.88 S 2,S 4 0.97 0.01 0.38 0.02 0.00 S 3,S 4 0.98 0.04 0.37 0.04 0.00 4.2.2 不同评估方法结果比较 选取 AHP-模糊综合评价[25] 、灰色评估[26] 、熵 权–云模型[27] 3 种评估方法与本文基于组合权重 和云模型的评估方法对 SCADA 系统的风险状况 评估结果进行比较，结果如表 9 所示。 表 9 不同评估方法结果的比较 Table 9 Comparison of different evaluation methods result 评估方法 对各风险等级隶属度或相似度 评估结果 低 较低 中 较高 高 AHP–模糊综合评价 0.12 0.30 0.33 0.19 0.06 中风险 灰色评估 0.21 0.27 0.24 0.20 0.08 较低风险 熵权–云模型 0.51 0.95 0.89 0.00 0.00 较低风险 组合权重–云模型 0.00 0.11 0.00 0.00 0.00 较低风险 由表 9 可知，4 种评估方法评价结果基本一 致，表明基于云模型和组合权重的评估方法是合 理有效的。结合实例进行分析，与模糊综合评估 和灰色评估方法相比，本文方法区分性更大，不 仅考虑了过程中存在的随机性，解决了隶属度函 数、白化函数精确化等问题，还将评价结果制成 云图，实现了评价结果的可视化，使结果更加直 观清晰，也能得到每一项指标的风险状况，深入 分析 SCADA 系统风险产生原因。 图 6 给出了熵权、AHP 和组合赋权 3 种情况 下所得的指标层指标的权重对比，可以看出组合 赋权有效地减少了评估过程中的主观随意性，中 和了熵权法的不足，在一定程度上提高了评估的 准确性。 ·977· 杨力，等：基于云模型和组合权重的 SCADA 系统安全风险评估研究 第 5 期