§2牛顿插值/ Newton's Interpolation lAgrange插值虽然易算,但若要增加一个节点时, 全部基函数l(x)都需重新算过 将Ln(x)改写成a+a1(x-x)+a2(x-x)(x-x)+… +an(x-x)…(-xn)的形式,希望每加一个节点时, 只附加一项上去即可。 >差商(亦称均差)/ divided difference 1阶差商/the1st fIx,,x= f(x;)-f(x) (i≠x≠x) divided difference of f w.r.t. x and x*/ 八x,x,联/=1,x几x,x i≠k)2阶差商 x.-x§2 牛顿插值 /* Newton’s Interpolation */ Lagrange 插值虽然易算，但若要增加一个节点时， 全部基函数 li(x) 都需重新算过。 将 Ln (x) 改写成 ( ) ( )( ) ... a0 a1 x x0 a2 x x0 x x1  ( )...( ) an xx0 xxn1 的形式，希望每加一个节点时， 只附加一项上去即可。 ? ? ? ?  差商(亦称均差) /* divided difference */ ( , ) ( ) ( ) [ , ] i j i j i j i j i j x x x x f x f x f x x      1阶差商 /* the 1st divided difference of f w.r.t. xi and xj */ ( ) [ , ] [ , ] [ , , ] i k x x f x x f x x f x x x i k i j j k i j k     2阶差商