具体说就是:产品F的批量是所有用于产品里的原材料的总和 第二种要计算的约束是计算每一种产品里的质量指标离质量上限的缺损值。每一种质量指标测定如 下 [QRESUPJ@SUM(RAWMAT (R) QLEVEL(R,Q)*USED(R, F))+QSLACK(Q, F)=QUP(Q, F)*BATCH (F); 具体地说,实际质量指标加上离上限的缺损值等于质量上限指标, 第三种约束是产品的批量必须在限制的范围内。我们用@BND函数建立这一约束如下 @BND(MINREQ, BATCH, MAXSELL): 注意:虽然我们可以直接输入批量大小限制的约束,但是使用aBND函数限制变量的界限效率更高。 最后一种约束是产品的质量指标必须符合要求。我们使用下面的约束: [QRESDNJQSLACK (Q, F)<=(QUP(Q, F)-QLOW(Q, F))SBATCH(F) 具体地说,质量指标的松弛量必须小于等于质量指标的最大量与最小量的差值。否则质量指标一定低 于最小限量。松弛量非负的事实确保质量指标不会超过最大限量。 8.解答 求解模型可得如下结果 BATCH (REGULARY 4000.000 BATCH (PREMIUM) 4095.238 total profit $44,905 下面列出了产品中各种原材料的实际含量 Raw material(原材料) Regular Premium 466 Catalytic Reformats 5162484 1.9501.146 10.1.2 MODEL2:MRP(物资需求计划模型) 1.背景 物资需求计划技术简称MRP,是用于制作复杂产品的生产进度表。假设已知产品的需求进度表、产品 及各种部件订货至交货的时间,于是MRP可利用它们提出符合需求进度表的详细及时的生产进度表 MRP的目的是找到一个符合需求的详细及时的生产进度表。MRP没有试图去寻找总成本最少的生产 进度表。在很多情况下,借助于MRP去寻找成本最少的生产进度表是一个很复杂的最优化问题,而且很 难实现 2.问题 假设你是一个人力车的制造商,有一个未来产品的需求计划。为了满足生产的需求,你需要知道什么 时候需要哪些部件、子部件以及它们的数量。假设你的最终产品有: (1)单轮脚踏车(有一个座位和一个轮子)—— -Unicycle (2)自行车(有一个座位、两个轮子和一根链条)—— Bicycles (3)双座自行车(两个座位、两个轮子和两根链条)—— Tandem 每一种产品都是由一些部件组装而成。每一个部件又都是由其他的一些子部件组装而成。为了简单和 不失一般性,我们把所有的产品、部件和子部件都看成零件。下面是主要的部件和子部件 (1)座位一 Seats (2)轮子(有1根轮轴和36根轮辐)- Wheels (3)链条(有84个链环)—— Chins (4)轮轴——Hubs (5)轮辐—— Spokes (6)链环—— Links 生产每一批零件所用的时间称为定货至交货的时间。当你开始生产一个零件的时候,相应的部件必须 及时到位。销售部门对未来两个月(8周)的需求作了预测:第八周需要10辆单轮脚踏车,第九周需要具体说就是：产品 F 的批量是所有用于产品里的原材料的总和。 第二种要计算的约束是计算每一种产品里的质量指标离质量上限的缺损值。每一种质量指标测定如 下： [QRESUP]@SUM（RAWMAT（R）： QLEVEL（R，Q）* USED（R，F））+QSLACK（Q，F）=QUP（Q，F）*BATCH（F）； 具体地说，实际质量指标加上离上限的缺损值等于质量上限指标。 第三种约束是产品的批量必须在限制的范围内。我们用@BND 函数建立这一约束如下： @BND（MINREQ，BATCH，MAXSELL）； 注意：虽然我们可以直接输入批量大小限制的约束，但是使用@BND 函数限制变量的界限效率更高。 最后一种约束是产品的质量指标必须符合要求。我们使用下面的约束： [QRESDN]QSLACK（Q，F）<=（QUP（Q，F）-QLOW（Q，F））$BATCH（F）； 具体地说，质量指标的松弛量必须小于等于质量指标的最大量与最小量的差值。否则质量指标一定低 于最小限量。松弛量非负的事实确保质量指标不会超过最大限量。 8. 解答 求解模型可得如下结果： BATCH（REGULAR） 4000.000 BATCH（PREMIUM） 4095.238 total profit $44,905 下面列出了产品中各种原材料的实际含量： Raw Material（原材料） Regular Premium Butane 534 466 Catalytic Reformats 1,516 2.484 Naphtha 1,950 l,146 10.1.2 MODEL2：MRP（物资需求计划模型） 1. 背景 物资需求计划技术简称 MRP，是用于制作复杂产品的生产进度表。假设已知产品的需求进度表、产品 及各种部件订货至交货的时间，于是 MRP 可利用它们提出符合需求进度表的详细及时的生产进度表。 MRP 的目的是找到一个符合需求的详细及时的生产进度表。MRP 没有试图去寻找总成本最少的生产 进度表。在很多情况下，借助于 MRP 去寻找成本最少的生产进度表是一个很复杂的最优化问题，而且很 难实现。 2. 问题 假设你是一个人力车的制造商，有一个未来产品的需求计划。为了满足生产的需求，你需要知道什么 时候需要哪些部件、子部件以及它们的数量。假设你的最终产品有： （1）单轮脚踏车（有一个座位和一个轮子）——Unicycle （2）自行车（有一个座位、两个轮子和一根链条）——Bicycles （3）双座自行车（两个座位、两个轮子和两根链条）——Tandem 每一种产品都是由一些部件组装而成。每一个部件又都是由其他的一些子部件组装而成。为了简单和 不失一般性，我们把所有的产品、部件和子部件都看成零件。下面是主要的部件和子部件： （1）座位——Seats （2）轮子（有 1 根轮轴和 36 根轮辐）——Wheels （3）链条（有 84 个链环）——Chins （4）轮轴——Hubs （5）轮辐——Spokes （6）链环——Links 生产每一批零件所用的时间称为定货至交货的时间。当你开始生产一个零件的时候，相应的部件必须 及时到位。销售部门对未来两个月（8 周）的需求作了预测：第八周需要 10 辆单轮脚踏车，第九周需要