汪献伟等：宏观接触热阻研究综述 ·1245· 石墨的热导率均随温度的升高而降低)，图8的实 20 -0.6 MPa 验数据表明温度升高，接触热导减小 -0*1.4MPa 18 ---1.8MPa 1.72 716 --…2.1Pa ---2.4MPa 1.70 2.8 MPa 16 7.5 --◆-·6.1Pa 316L.N接触热阴1.66 14 --C10200接角触热阻1.64 3 14 6.5 。G10接触热阻 1.62 12 1.60 00 6.0 1.58 12 1.56 5.5 10 1.54 1.52 9 80100120140160180200220240260 1953333934343453473 493 界面平均温度K 界面平均温度K 图7不同材料随温度变化的接触热阻 图8在真空度为1.5×102Pa和特定接触压力下接触热导随 Fig.7 Changes of thermal contact resistance with the temperature of 温度变化 different materials Fig.8 Thermal contact conductance variation versus temperature un- der the vacuum of 1.5x10-2 Pa and specific contact pressure 4)接触界面在外部接触载荷的作用下，接触点 的可能变形形式为弹性、塑性和弹塑性，不同的变形 700 ·T=418K,T=361K 形式对应不同的接触热阻.对于均匀加载，在加载 600oT=513K.T=401K 过程中随着加载压力的增大，接触热阻呈减小趋 T=693K,T=473K 500 试验测量 —T-418K,T-361K 势[3-].接触压力的增大，实际上增加了接触界面 400 --T,=513K,T=401K 的有效接触面积，有助于热量的传递.对于弹性变 --T=693K,T-473K 理论计算 形，卸载后接触热阻无明显变化，对于塑性变形卸载 此 里 后接触热阻减小.Cooper等[)、Johson]、Sridgar -Y 与Yovanovich[]基于半球型接触峰模型给出了在 不同变形下，接触压力和接触面积之间的关系 4 6 接触压力/MPa H. 塑性变形 图9真空度为6Pa时接触热导与接触压力关系 A P Fig.9 Relationship between thermal contact conductance and contact 弹塑性变形 A ee (18) pressure at a vacuum of 6 Pa T 弹性变形 流：真空接触间隙之间的热辐射，对接触表面进行表 K 面处理可以改变导热状态，例如在界面间隙填充导 式中，A,为实际接触面积，A。为名义接触面积；P.为 热膏、导热垫、导热凝胶以及具有良好适应性和导热 外部压力载荷，H。为塑性变形接触面的平均屈服压 性的液态介质：对接触表面进行焊接处理：在金属基 力；H,为弹塑性变形的屈服压力；σ，为表面微凸体 体表面涂覆铂、铟、镍、石墨等材料都可以有效的减 高度的标准差，K为表面的均方根斜率.本项目组 小接触热阻，川.此外，真空度也是影响接触热阻 对铜-石墨开展了真空环境下接触热阻测试分析， 的因素之一，真空度的变化不仅影响接触间隙的热 图9的实验测量和理论计算均表明随着接触压力的 对流，而且导致空气和接触材料热导率的变化，关于 增大接触热导近似呈指数增长. 不同真空度下材料界面接触热阻的变化状态，则需 5)螺栓连接的接触热阻属于在非均匀压力作 要进一步的深入研究 用下的传导问题，Roca与Mikic[68-9]给出了基于高 4 结论 斯分布的粗糙平面螺栓连接的比较完善的接触热导 计算理论，但是该理论不便于工程设计人员分析使 迄今为止，国内外学者从理论到试验对接触热 用.Bevans等[0对螺栓连接模型进行了简化，提出 阻开展了大量研究，部分学者将已有的研究成果应 了一种更简便的计算方法 用于工程实践有效解决了一些热力学问题.为了更 6)接触界面的热量传递方式包括接触面凸峰 加准确的预测接触热阻，下述工作需要深入开展： 之间的热传导，接触间隙介质之间的热传导和热对 (1)当前关于接触热阻的半经验公式均是建立汪献伟等: 宏观接触热阻研究综述 石墨的热导率均随温度的升高而降低),图 8 的实 验数据表明温度升高,接触热导减小. 图 7 不同材料随温度变化的接触热阻 Fig. 7 Changes of thermal contact resistance with the temperature of different materials 4)接触界面在外部接触载荷的作用下,接触点 的可能变形形式为弹性、塑性和弹塑性,不同的变形 形式对应不同的接触热阻. 对于均匀加载,在加载 过程中随着加载压力的增大,接触热阻呈减小趋 势[63鄄鄄65] . 接触压力的增大,实际上增加了接触界面 的有效接触面积,有助于热量的传递. 对于弹性变 形,卸载后接触热阻无明显变化,对于塑性变形卸载 后接触热阻减小. Cooper 等[33] 、 Johson [66] 、 Sridgar 与 Yovanovich [67]基于半球型接触峰模型给出了在 不同变形下,接触压力和接触面积之间的关系. Ar Aa = Pa Hp 塑性变形 Pa Hep 弹塑性变形 仔 滓sKs ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 弹性变形 (18) 式中,Ar 为实际接触面积,Aa 为名义接触面积;Pa 为 外部压力载荷,Hp 为塑性变形接触面的平均屈服压 力;Hep为弹塑性变形的屈服压力;滓s 为表面微凸体 高度的标准差,Ks 为表面的均方根斜率. 本项目组 对铜鄄鄄石墨开展了真空环境下接触热阻测试分析, 图 9 的实验测量和理论计算均表明随着接触压力的 增大接触热导近似呈指数增长. 5)螺栓连接的接触热阻属于在非均匀压力作 用下的传导问题,Roca 与 Mikic [68鄄鄄69] 给出了基于高 斯分布的粗糙平面螺栓连接的比较完善的接触热导 计算理论,但是该理论不便于工程设计人员分析使 用. Bevans 等[70]对螺栓连接模型进行了简化,提出 了一种更简便的计算方法. 6)接触界面的热量传递方式包括接触面凸峰 之间的热传导,接触间隙介质之间的热传导和热对 图 8 在真空度为 1郾 5 伊 10 - 2 Pa 和特定接触压力下接触热导随 温度变化 Fig. 8 Thermal contact conductance variation versus temperature un鄄 der the vacuum of 1郾 5 伊 10 - 2 Pa and specific contact pressure 图 9 真空度为 6 Pa 时接触热导与接触压力关系 Fig. 9 Relationship between thermal contact conductance and contact pressure at a vacuum of 6 Pa 流;真空接触间隙之间的热辐射,对接触表面进行表 面处理可以改变导热状态,例如在界面间隙填充导 热膏、导热垫、导热凝胶以及具有良好适应性和导热 性的液态介质;对接触表面进行焊接处理;在金属基 体表面涂覆铂、铟、镍、石墨等材料都可以有效的减 小接触热阻[9,71] . 此外,真空度也是影响接触热阻 的因素之一,真空度的变化不仅影响接触间隙的热 对流,而且导致空气和接触材料热导率的变化,关于 不同真空度下材料界面接触热阻的变化状态,则需 要进一步的深入研究. 4 结论 迄今为止,国内外学者从理论到试验对接触热 阻开展了大量研究,部分学者将已有的研究成果应 用于工程实践有效解决了一些热力学问题. 为了更 加准确的预测接触热阻,下述工作需要深入开展: (1)当前关于接触热阻的半经验公式均是建立 ·1245·