《北学反应工程》教橐 第二章反应动力学基础 2.2单一反应速率究的解析 [板书]2.速率方程的积分式 对式(2-2-30)变形有: 积分: kt C(CMo -C) 1 C( -C) 代上式入②式有 kt CC In In(CMo -)l In Cao +1-In CMo -CA In Cao(cmo -ca) CMo C,(CMo-C Cut= In (2-2-31) 用上式可求得速率常数k,只要将CA-t数据以ln(CA(CM-CA CAo(CA-CA)对t作图,所得直线的斜率即为CMk 式(2-2-31)运用式CM=CA+Cc0和式CA=C0(1-xA)可写成以A的 转化率x4来表示的形式: 1-exp-UMa C kt [板书]2.反应速率为最大时A的浓度 [讲解] 自催化反应在反应初期,虽然反应物A的浓度高,但此时起催化作用 的产物C的浓度很低,故反应速率在反应初期不会太高。随着反应进行,产 物C的浓度(C2)增大,反应速率增大。到反应后期,产物C的浓度愈来 愈大,但因反应消耗了大量反应物A,大大降低了反应物的浓度,因而反应 速率下降。因此,自催化反应过程中必然会有一个最大反应速率出现(见图 2-2-2-(a所示的曲线) 故将速率式 (Ca-CA)对C4求导,并令其为零,可求得 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第8页共14页《化学反应工程》教案 第二章 均相反应动力学基础 2.2 单一反应速率式的解析 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 8 页 共 14 页 ［板 书］ ［板 书］ ［讲 解］ 2. 速率方程的积分式 对式 (2-2-30)变形有： ( ) A M A A C C C dC kdt − = − 0 ① 积分： ( ) ∫ − = − A A C C A M A A C C C dC kt 0 0 ② ∵ ( )         − = + CA CM 0 − CA CM 0 CA CM 0 CA 1 1 1 1 ③ 代上式入②式有： [ ] ( ) ( ) ( ) ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A M A A M A M M A M A A M A M C M A C A M A M C C C C M A A A M A C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C dC C C dC kt A A A A A A − − = − − = + − − − − = − = − − ∫ ∫ ④ 即： ( ) ( ) ln 0 0 0 0 0 A M A A M A M C C C C C C C kt − − − = (2-2-31) 应用上式可求得速率常数 k，只要将 CA-t 数据以 ln(CA(CM0-CA0／ CA0(CA0-CA))对 t 作图，所得直线的斜率即为 CM0k。 式(2-2-31)运用式 CM0=CA0+CC0 和式C (1 ) A A0 A = C − x 可写成以 A 的 转化率 xA 来表示的形式： (2-2-32) 2. 反应速率为最大时 A 的浓度 自催化反应在反应初期，虽然反应物Ａ的浓度高，但此时起催化作用 的产物Ｃ的浓度很低，故反应速率在反应初期不会太高。随着反应进行，产 物Ｃ的浓度（C ）增大，反应速率增大。到反应后期，产物Ｃ的浓度愈来 愈大，但因反应消耗了大量反应物Ａ，大大降低了反应物的浓度，因而反应 速率下降。因此，自催化反应过程中必然会有一个最大反应速率出现（见图 2-2-2-(a)所示的曲线）。 c 故将速率式 ( ) A A CM CA − r = kC 0 − 对CA 求导，并令其为零，可求得 反应速率最大时相应的C 的浓度C