维告瓷讯http://www.cqvip..com -86 北京科技大学学报 2000年第1期 映射f称为泛同伦等价，若存在从拓扑空间Y到 寸in∈fn,≤n2一n)≤nz) 拓扑空间Y的连续映射g,使得合成映射gf和 寸EMn,丰，n)≠啊n) f·g分别是从Y和Y到自身的、泛同伦于对应 其中≤为N上全序关系，≤为[0,1]“上的 空间的恒等映射I和，的映射，分别记作gf 宇典序，Wn(n∈)为语言值的标准向量í即样 I,g~r:映射g也是泛同伦等价，山称为等价f 本取自语言值对应区间中点及其邻域时所对应 的逆等价， 的同量 定义3设给定两个石扑空间，若至少存在 在数据子类结构S-<UN,>中，称满足下 一个空间到另··个空间的一个泛同伦等价的映 列尔件的三元组<4，n,5,>为S的层： 射，则称这两个空间为同一泛同伦型的空间. 1)w,∈U,u.(i=1,2,3,,y)为初步划定的第i个 定理1（结构对应定理）：对于论域X,在相 区间段内样本数据集： 应的知识子库与数据子库中，关于知识结点的 2)n,∈N,ni=12,3,…,v)为依样本数据集所落 拓扑空间<E,a>与关于数据子类í结构)的拓扑 ×间阳属的语言值： 空间<F,B>是同一泛同伦型的空间. 3ri-1,2.3.…,y)的确定：iu中样本数据落 3.2知识结点、数据子类结构及其对应关系 于非交叉区间时，户，取为标准向量：此时， 在泛同伦的理论基础之上，知识子库与其 r,∈n.i)u,中样本数据落入交义区间内时，用 相应的数据子库之间的“知识结点”与“数据子 插值公式求得： 类í结构)"构建. =A1-匹二d+Au,二d (1)知识节点.在相关于论域X的知识子库 (为第：个区间标准样本数据，1为第个区 中，称按如下形成表达的知识为不确定性规则 间长度，A,为第个区间标准向量，Aa为依，落 型知识： 点所定的相邻区间标准向量) 1)P%)→Q() 2P.0→A. 冉根据与，r4的测度，或r与，F1的测 3)AP0→2，)4)AP.0→A2.0 度，决定取，或或r-1,并将此部分数据保留 其中Pn,Px),Q0,Q,0分别为“属性词" 在第i层或移至第计1层或移至第-1层. 「或“状态词”)十“程度词“的形式.P(门与Px) (3)知识结点、数据子类的结构对应关系 称为知识始结点，Q门与2，”称为知识终结 由上述的3.1.(1)与(2)可知，在把·个空间 换成同··个泛同伦型的空间时，泛同伦类集合 点，并分别称为知识素结点：AP(),AQ()分 的结构并无改变，所以在同伦理论里，可以把同 别称为知识台结点：两者统称为知识结点. 泛同伦型的空间看做是相同的.给出了知识 在相关于论域X的知识子车中，全体知识 子库中“知识结点”与相应数据子库中“数据子 结点的集台记作有限集)，其幂集记作PE): 类结构”中的层之间的一一对应关系，如图2所 设a=(E(a含中与E,则<E,a>构成一个拓扑空 示.这样就保持了面对巨大的数据库与知识库 间 而进行“定向”收搜与“定向”挖掘 (2)数据子类结构.对于论域，在相应于 知识子库的数据子库中，与每个知识素结点相 知识了库相应-于论域) 数据子库（相应于论域） 应的结构S=<U,N,I,W>称为数据子类结构. 其中，U丰中，U={u.,…},(4,是数据集，由下述 陶识素结点P。 对应于S的某个 的[形成)，它是刻划相应于知识素结点“属性 词”或“状态词”的数据集的类（称为数据子类： 儒P对座于S的装个 N丰中为语言值的有限集，它是刻划相应于知识 知识合结点分解 素结点“程度词”的语言值的集合： 对应十5，的某个 素P I:N一U,它是按语言值将数据集的类U进 行划分的映射.在数据连续分布时，通常划分为 先分解为各素知识结点 若下交叉区间（即；w门私丰中）片： 图2知识节点与数据子类结构对应图 W:N-0,1]k为正整数)满足： Fig2 Corresponding Graph北 京 科 技 大 学 学 报 2000年 第 l期 映 射，称 为泛 同伦 等 价 ，若存 在 从拓 扑 空 间 r到 拓 扑 空 间 的连 续 映射 g，使得 台成 映 射 g。厂和 ，。P分 别 是 从 和 r到 自身 的 、泛 同伦 于对 应 空 间的 恒等 映 射 ^和 的 映射 ，分 别记 作 gof￾L，l厂og 映 射 g也 是 泛 l刊伦 等 价 ，且称 为 等 价， 的 逆 等 价 ． 定义 3设给 定 两个 拓 扑 问 ，若 至 少存 在 个 空 间到 另 ‘个 空间 的 ‘个泛 同伦等 价 的映 射 ，则 称这 两个 空 间为 同 一泛 同伦 型 的空 间 ． 定 理 1(结 构 对 应 定 理 )：对 于 论 域 ，在 相 应 的 知 识 子 库 与 数 据 子 库 中 ，关 于 知 识 结 点 的 拓扑 空 间 E，d>与关于 数 据子 娄 (结构 )的拓 扑 间 ， 是 同一 泛 同伦型 的空 间 ． 3．2知识结点 、数据子类结构 及其 对应 关系 在泛 I刊伦 的理 论基 础2 ，知 识 子 库与 其 相 应 的 数 据 子 库 之 间 的 “知 识 结 点 ”与“数 据 子 类 (结 构 )”构 建 ． (1)知 识节 点 ．在相 关 于 论域 的知 识子 库 中 ，称 按 如 F形 成表 达 的知 识 为不 确 定性 规 则 型 知 识 ： 1) 加 Q㈤ 2)P(曲 AQ¨。 _ l 3)6a(x) Q∞0 4)A C曲 AQ(劢 其 中P(∞ ，Jp舡)，Q( ，Q( 分 别为“属性 词 ” (或 “状 态词 ”)+“程 度 词 ”的形式 ．Jp( 与 ㈤ 称 为 知识 始 结 点 ，Q(m 与 Q(∞ 称 为 知 识终 结 点 ，并 分 别 称 为 知 识 素 结 点 A ㈣ ，AQ(∞ 分 别 称 为 知 识 合 结 点 ；两 者 统 称 为 知 识 结 点 ． 在 相 关 于论 域 的知 识子 岸 中 ，全体 知 识 结 点 的集 合 记 作 (有 限集 )，其 幂 集记 作p(E)； 设 d ( 含 与 目 ，则 ，>构成 一 个拓 扑 空 间 (2)数据 子类 结构 ．对 于论 域 ，在相 应 于 知 识子 库 的 数据 子库 中 ，与 每个 知 识 素 结点 相 应 的结 构 S <u，Ⅳ'I， 称 为数据 子类 结构 ． 其 中， ≠ ，U= {“．，“，·}， 是数据 集 ，由下 述 的 ，形 成 )，它 是 刻划 相 应 于知 识 素 结点 “属 性 词 ”或 “状态 词”的数据集 的类 (称 为数据 子类 )； N≠ 为语 言值 的有 限集 ，它 是 刻划 相 应 于知 识 素 结 点“程 度 词 ”的语 言 值 的集 合 ； I：．Ⅳ一u，它 是 按 语言 值 将 数据 集 的类 进 行划 分 的映 射 ．在数 据连 续 分布 时 ，通常 划分 为 若 T 交 叉 区 间 (即 ；V n ≠ ))； w：Ⅳ一 0，1]( 为 正 整数 )满 足 ： V… ∈Jv(n． 一 眦 ．) )) V ：∈Ⅳ(n．≠ 一 州 n．)≠ )) 其 中 为 Ⅳ上 序 关 系 ， 为 [0，1]上 的 字 典序 ，W(n)(nc邮 为语 言值 的标 准 向量 (即 样 本取 自语 言值 对应 区间 中点及 其邻域 时所对 应 的 向 量 )． 在 数 据 子 类 结 构 S-< Nd, 中 ，称 满 足 下 列 条什 的三 元组< ，n．，>为 的层 ： 1)M∈U“．0=1,2，3，一， 为初 步划 定 的 第 个 lx问 段 内样 本 数 据 集 ； 2)n．oN,n,(i-1，2,3，…，v)为依 样本数 据集 所 落 问 归属 的 语 言值 ； 3¨ 1，2,3，…，v)的确 定 ：i)*中样本 数 据 落 于 非 交 叉 区 间 时 取 为 标 准 向 量 ；此 时 ， r,E n)．ii) 中样本 数据 落入 交叉 区 间 内时，用 插 值 公式 求 得 ： r7=A(1_ ) ．1u,-， u；I 【为第 i个 区 问标 准 样 本数 据 ， 为第 i个 区 间 长度 ，A．为 第 i个 区 问标 准 向量 ，A 为依 “落 点所 定 的相 邻 区 间标 准 向量 )． 冉根 据 一与 ， ．的测度 ，或 _与n， ．的测 度 ．决定 取 或 ．或 … 并将 此 部 分数 据 保 留 在 第 i层 或移 至第 1层 或 移 至 第 1层 ， (3)知 识 结 点 、数据 子类 的结 构 对 应关 系 由上述 的 3．1，(1)与 (2)可知 ，在 把 个 空 问 换 成 同 。。个泛 同伦 型 的空 间时 ，泛 同伦 类 集合 的结构 并无改 变 ，所 以在 同伦 理论 里 ，可 以把 同 一 泛 同伦 型 的空 间看做 是相 同的 ．给 出 了知 识 子 库 中“知 识结 点 ”与 相应 数 据 子库 中 “数 据 子 类 结构 ”中的层之 间的 一一对 应 关系 ，如 图 2所 示 ，这 样 就保 持 了面对 巨大 的 数据 库与 知识库 而进行 “定 向”收 搜 与“定 向”挖 掘 ． 知识 r库 (相应 于论域 ) 数据 子库 (相施 于论 域) 图 2知识 节 点与数据 子类 结构 对应图 F CorrespondingGraph 蔼 衅乒啪 ． ， ＼ 骱 维普资讯 http://www.cqvip.com