。1184 北京科技大学学报 第32卷 a -2 -2 -3 (-s/3u ■800℃ -5 ■800℃ 0900℃ o900℃ 61000℃ △1000℃ 71050℃ Y10509℃ 5.6 6.0 6.4 68 7.2 400 600 800 1000 In(o/MPa) G/MPa 图2合金峰值流变应力与应变速率的指数关系（与幂指数关系( Fig 2 Exponential rehtionship a and pover exponental rekationsh b of peak fow stess and stmin rate 由式(4)结合式(7)可得到激活能的表达式为： 应变速率变化情况分别代入式(7)中，可得到：一 Q-R alre 中sh(aop)]以及中sh(aop)]一1/T的关系 a年snh(aop)] T 图（图3）.由图中线性回归直线的斜率可求得常数 a中sh(aop] 1/① -Rnn (8) 与的平均值分别为9.8109和4.6873然后利 用式(8)可求得合金的高温变形激活能Q为 将不同变形温度条件下合金的峰值流变应力随 382 kJ moT'. -1 (a) y 0.8F -2 0.4 3外 -4 0 6 -5 ■8009℃ 0900℃ -0.4 ■0.002s- 6 00.02g1 △1000℃ △0.2s 71050℃ ■ -0.8 708 -0.4 0.4 0.8 0.750.800.850.900.95 Inlsinh(oaoj】 (10T-K1 图3合金蜂值应力应变速率与变形温度间双曲正弦函数关系.（两忙一1sh(ac,:(b1sh(as】一1/T Fig3 Hypetbo lic sne elaton of peak fow年stn rate and depmed mperture(号e一hh(aap)小：(Isnh(aap】- 1/T 由图2与图3中试验数据线性关系明显，表明 间的关系图，表2为TA基合金经过两次回归计算 合金在高温塑性变形时流变应力ō、应变速率e与 后所得到的较为精确的材料参数AQ四α和Q值， 变形温度T以间之间较好地满足Arhenjus关系，表 其中m为应变敏感系数(m=1/9. 表2T:47.5A上25V-10C哈金各材料参数精确值 明TF47.5A上2.5V-1.0C哈金的高温塑性变形过 Table2 Parmeter vakes of the Ti-47.5A-2 5V-1 0Cr albys 程确是一种类似高温蠕变的热激活过程. hA n m Q/kf mot! 之后，将求解出的Q值代入式(4)求出Z值，再 27.250 65800152 000295 376 由Z和op之间的双对数关系，即Z-h[sh (αo)]图中回归直线的斜率求出更为精确的值 将表2中材料各参数的数值代入式(3)中，可 (图4.然后代入a=B/中求出一个新的a值，再 以得到Ti-47.5AL25V-1.0C哈金高温压缩变形 代入式(8)中求解第2次Q值.如此进行迭代计 本构方程： 算，直到最后计算值时平均标准偏差最小.由此 E= 求得的材料常数令Pα和Q值更为真实可靠， 2.20[simh(0.00295G)]6s0cp(-376000/R①. 图4为经过两次迭代计算后峰值应力与Z参数之 以上分析表明，T47.5A上25V-1.0C哈金高北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 2 合金峰值流变应力与应变速率的指数关系( a)与幂指数关系 ( b) Fig.2 Exponentialrelationship(a) andpowerexponentialrelationship( b) ofpeakflowstressandstrainrate 由式 ( 4)结合式 ( 7)可得到激活能的表达式为: Q=R lnε · ln[ sinh(ασp) ] T · ln[ sinh(ασp)] ( 1 /T) ε · =Rnn2 ( 8) 将不同变形温度条件下合金的峰值流变应力随 应变速率变化情况分别代入式 ( 7)中, 可得到 lnε · - ln[ sinh( ασp) ] 以及 ln[ sinh( ασp) ] -1/T的关系 图 (图 3) .由图中线性回归直线的斜率可求得常数 n与 n2的平均值分别为 9.810 9和 4.687 3, 然后利 用式 ( 8 ) 可求得 合金的高 温变形 激活能 Q为 382 kJ·mol -1 . 图 3 合金峰值应力、应变速率与变形温度间双曲正弦函数关系.(a) lnε · -ln[ sinh( ασp ) ] ;( b) ln[ sinh( ασp ) ] -1 /T Fig.3 Hyperbolicsinerelationshipofpeakflowstress, strainrateanddeformedtemperature:( a) lnε · -ln[ sinh(ασp) ] ;( b) ln[ sinh( ασp)] - 1/T 由图 2与图 3 中试验数据线性关系明显, 表明 合金在高温塑性变形时流变应力 σ、应变速率 ε · 与 变形温度 T之间之间较好地满足 Arrhenius关系, 表 明 Ti--47.5Al--2.5V--1.0Cr合金的高温塑性变形过 程确是一种类似高温蠕变的热激活过程. 之后, 将求解出的 Q值代入式 ( 4)求出 Z值, 再 由 Z和 σp 之间的双对数关系, 即 lnZ-ln[ sinh ( ασp) ]图中回归直线的斜率求出更为精确的 n值 (图 4) .然后代入 α=β /n中求出一个新的 α值, 再 代入式 ( 8)中求解第 2次 Q值 .如此进行迭代计 算, 直到最后计算 n值时平均标准偏差最小.由此 求得的材料常数 A, n, α和 Q值更为真实可靠 [ 10] . 图 4为经过两次迭代计算后峰值应力与 Z参数之 间的关系图, 表 2为 TiAl基合金经过两次回归计算 后所得到的较为精确的材料参数 A、n、m、α和 Q值, 其中 m为应变敏感系数 ( m=1 /n) . 表 2 Ti--47.5Al--2.5V-1.0Cr合金各材料参数精确值 Table2 ParametervaluesoftheTi-47.5Al-2.5V- 1.0Cralloys lnA n m α Q/kJ·mol-1 27.250 6.580 0.152 0.002 95 376 将表 2 中材料各参数的数值代入式 ( 3)中, 可 以得到 Ti--47.5Al--2.5V--1.0Cr合金高温压缩变形 本构方程 : ε · = e 27.250 [ sinh( 0.002 95σ) ] 6.580 exp( -376 000/RT) . 以上分析表明, Ti--47.5Al--2.5V--1.0Cr合金高 · 1184·