§51动态规划的基本概念和方法 51.1多阶段决策及过程最优化 多阶段决策是指这样一类特殊的活动过程,它们可以按时间顺序分 解成若干相互联系的阶段,每个阶段都要作出决策,全部过程的决策是 个决策序列,所以多阶段决策问题又称为序贯决策问题。 多阶段决策的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优,所以多 阶段决策又叫做过程最优化。也正是因为如此,多阶段决策并非各阶段 决策的简单总和,由于各阶段决策之间的有机联系,某一段决策的执行 必将影响到下一段的决策,以至手影响到总体效果。所以决策者在每 段决策中不仅应考虑本段最优,还应考虑对最终目标的影响,从而做出 对全局来说最优的决策。动态规划就是符合这种要求的一种决策方法。 所以,所谓动态规划,就是解决多阶段决策和过程最优化问题的一 种数学规划方法。显然,由于它所解决问题的多阶段性,因此它必然与 时间有着密切的关系,随着时间的推移或过程的发展而决定各阶段的决 策,从而,产生了一个决策序列,这就是动态的意思。然而它也可处理与 时间无关的静态问题,只要在问题中人为地引入“时间”因素,将问题 看成个多阶段的决策过程即可。2021/2/24 2 5.1.1 多阶段决策及过程最优化 多阶段决策是指这样一类特殊的活动过程, 它们可以按时间顺序分 解成若干相互联系的阶段, 每个阶段都要作出决策, 全部过程的决策是 一个决策序列, 所以多阶段决策问题又称为序贯决策问题。 多阶段决策的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优, 所以多 阶段决策又叫做过程最优化。也正是因为如此, 多阶段决策并非各阶段 决策的简单总和, 由于各阶段决策之间的有机联系, 某一段决策的执行 必将影响到下一段的决策，以至于影响到总体效果, 所以决策者在每一 段决策中不仅应考虑本段最优, 还应考虑对最终目标的影响, 从而做出 对全局来说最优的决策。动态规划就是符合这种要求的一种决策方法。 所以, 所谓动态规划, 就是解决多阶段决策和过程最优化问题的一 种数学规划方法。显然, 由于它所解决问题的多阶段性, 因此它必然与 时间有着密切的关系, 随着时间的推移或过程的发展而决定各阶段的决 策, 从而, 产生了一个决策序列, 这就是动态的意思。然而它也可处理与 时间无关的静态问题, 只要在问题中人为地引入“时间”因素, 将问题 看成一个多阶段的决策过程即可。 §5.1 动态规划的基本概念和方法