(6)求广义质量和广义矩阵:M,=yM0F()=yF M,=YMY=(1 2m01 2.19 0. M,=Y2My(2)=(146 =22.16m 0m(46 0-900-04(6)-00=50 (6)求正则坐标:突加荷载时n()=-2(- cos ot) 144F 0.37F n,", COS@,L (-c0s0)()=E (1-cOS, 1= (1-coS O, 1) (7)求质点位移: ()=n(0)+n2()y2(=-044(0)+46n() 五、能量法求第一自振频率 1.试用能量法求1a梁具有均布质量m=q/8的最低频率。 已知:位移形状函数为:(x)=,[2x2-52+2x 48EⅠ 图1a 分析 (1)计算公式:2 El[r"(o)Idx a(x)r(kdx 本例中m=0 顽()+∑m2p(a+∑m2 (2)积分计算 s6n-+2)x=921(3-5+2 3.125×10 =n12x2-x3+2x1)dx m,jx“+252x2+4x3-30x5-20x2+1 (48E) =1.309×105mq29 (E)2 =238.7（6） 求广义质量和广义矩阵： ( ) ( ) ( ) ( ) M Y MY F t Y F (t) p i T i i T i i = = ( ) ( ) ( ) m m m M Y MY T 2.19 0.44 1 0 2 0 1 0.44 1 1 1 =        −       = = − ( ) ( ) ( ) m m m M Y MY T 22.16 4.6 1 0 2 0 1 4.6 2 2 2 =              = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F (t) F (t) F (t) F t F t Y F t p p p p T = =         = = − 2 1 1 0 1 0.44 （6） 求正则坐标：突加荷载时 ( ) ( t) m F t i i i p i    1 cos 2 = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t) EI F t m F t t EI F t m F t p p p p 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 cos 0.37 1 cos 1 cos 1.44 1 cos 2         = − = − = − = − （7） 求质点位移： y (t) (t) (t) y (t) (t) (t) 1 1 2 2 1 6 2 = + = −0.44 + 4.  五、能量法求第一自振频率 1. 试用能量法求 1a 梁具有均布质量 m＝q／8 的最低频率。 已知：位移形状函数为： ( )   2 2 3 4 3 5 2 48 l x lx x EI q Y x = − + 图 1a 分析： （1）计算公式：  ( )  ( ) ( ) ( )  ( )       + = +  = l i i i l l i i i l m Y x dx m Y q x Y x dx m Y x dx m Y EI Y x dx 0 2 2 0 0 2 2 0 2 2  本例中 mi=0 （2）积分计算：