设级数∑q,部分和数列(s)m,若部分和数列收 敛,则称级数∑是收敛的,并把极限叫做级数的和, 即:若lims.=s,则记 n→)00 ∑qn=s 若数列(s)1的极限不存在,则成级数是发散的。 例4等比级数∑q收敛→l<1,且 q g -9 n=1 n→1-q1-q设级数 ，部分和数列 ，若部分和数列收 敛，则称级数 是收敛的，并把极限叫做级数的和， 即：若 ，则记 1 n n a ∞ = ∑ ( ) n n 1 s ∞ = 1 n n a ∞ = ∑ li m n n s s →∞ = 1 . n n a s ∞ = ∑ = 若数列 ( ) s n n 1 的极限不存在，则成级数是发散的。 ∞ = 例4 等比级数 收敛 ⇔|q|<1，且 1 n n q ∞ = ∑ 1 1 li m . 1 1 n n n n q q q q q q ∞ → ∞ = − = = − − ∑