备用例题 1.试证：1≤ sinx 2 证：设f(x)= snx,则在(0，)上，有 X xcOSx-sInx COSX f'(x)= x2 =x2 (x-tanx)<0 f(2)<f(x)<f(0) 即 2<f()<1,xe 故 j。2d≤月fx)d≤月1d 即 π2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 1. 试证: 证: 设 f (x)  , sin x x 则在 (0, ) 2 π 上, 有 f (x)  2 cos sin x x x  x  (x  tan x) 2 cos x x  0 ( ) ( ) (0 )    f  f x  f 2 π 即 π 2  f (x) 1, x(0, ) 2 π 故 dx f (x)dx 1dx 2 π 2 π 2 π 0 0 0 2       即 2 π d sin 1 2 π 0    x x x 备用例题