32 编码的奥秘 Cina°d,co 下载 非凡的几何学至今仍是中学的一门课程,古希腊人不是以代数享誉世界的 我们现在使用的数字系统通常称为阿拉伯数字系统,或称为印度一阿拉伯数字系统。它 起源于印度,但由阿拉伯数学家传入欧洲。一位著名的波斯数学家— Muhammed ibn-Musa al- Khwarizmi(由它的名字得到单词 algorithm(算法))在大约公元825年写了一本代数书, 书中用的就是印度的数字系统(阿拉伯数字)来计数。产生于公元1120年的拉丁文译本对整 个欧洲用现在的阿拉伯数字代替当时使用的罗马数字的过渡过程产生了很大的影响。 印度一阿拉伯数字系统与先前的数字系统相比在以下三个方面不同: ·印度-阿拉伯数字系统是和位置相关的,也就是说,一个数字依据位置的不同代表不同 的数量。数字的位置和数字的大小一样,都是很重要的。(但实际上,数字的位置更重 要。)100和1000000中都只有一个1,但我们知道一百万比一百要大得多。 ·几乎所有早期的数字系统都有一个阿拉伯数字所没有的东西,那就是用来表示数字10的 一个专门的符号。现在使用的数字系统中是没有代表10的专门符号的。 ·另一方面,几乎所有早期的数字系统都缺少一个阿拉伯数字中有的,而且事实证明是比 代表数字10的符号重要得多的符号,那就是零 是的,就是零。这个小小的零毫无疑问是数字和数学历史上最重要的发明之一。它支持 位置表示法,因为它可以将205与250区别开来。数字零也使得与位置无关的数字系统中非常 复杂的运算变得简单,尤其是乘除法 印度一阿拉伯数字的整体结构是以读它们的方式展现的。拿4825作为例子,我们把它读 作“四千八百二拾五”,意思是: 四个一千 八个一百 两个十 个五 或者,可以将它的组成写成这样 4825=4000+800+20+5 或者,可以将它进一步分解,写成这样: 4825=4×1000+ 8×100+ 2×10+ 5×1 另外,也可以使用10的整数次幂的形式,重新写成 4825=4×103+ 8×102+ 2×101+ 5×100 记住,任何数的0次幂都等于1 多位数中的每位都有特定的意义,如下图所示。这7个方格可以表示从0~99999999的任 何一个数字32 编码的奥秘 下载 非凡的几何学至今仍是中学的一门课程，古希腊人不是以代数享誉世界的。 我们现在使用的数字系统通常称为阿拉伯数字系统，或称为印度—阿拉伯数字系统。它 起源于印度，但由阿拉伯数学家传入欧洲。一位著名的波斯数学家—Muhammed ibn-Musa a l - K h w a r i z m i（由它的名字得到单词 a l g o r i t h m（算法））在大约公元 8 2 5年写了一本代数书， 书中用的就是印度的数字系统（阿拉伯数字）来计数。产生于公元 11 2 0年的拉丁文译本对整 个欧洲用现在的阿拉伯数字代替当时使用的罗马数字的过渡过程产生了很大的影响。 印度—阿拉伯数字系统与先前的数字系统相比在以下三个方面不同： • 印度-阿拉伯数字系统是和位置相关的，也就是说，一个数字依据位置的不同代表不同 的数量。数字的位置和数字的大小一样，都是很重要的。（但实际上，数字的位置更重 要。）1 0 0和1 000 000中都只有一个1，但我们知道一百万比一百要大得多。 • 几乎所有早期的数字系统都有一个阿拉伯数字所没有的东西，那就是用来表示数字 1 0的 一个专门的符号。现在使用的数字系统中是没有代表 1 0的专门符号的。 • 另一方面，几乎所有早期的数字系统都缺少一个阿拉伯数字中有的，而且事实证明是比 代表数字1 0的符号重要得多的符号，那就是零。 是的，就是零。这个小小的零毫无疑问是数字和数学历史上最重要的发明之一。它支持 位置表示法，因为它可以将 2 0 5与2 5 0区别开来。数字零也使得与位置无关的数字系统中非常 复杂的运算变得简单，尤其是乘除法。 印度—阿拉伯数字的整体结构是以读它们的方式展现的。拿 4 8 2 5作为例子，我们把它读 作“四千八百二拾五”，意思是： 四个一千 八个一百 两个十 一个五 或者，可以将它的组成写成这样： 4 8 2 5 = 4 0 0 0 + 8 0 0 + 2 0 + 5 或者，可以将它进一步分解，写成这样： 4 8 2 5 = 4×1 0 0 0 + 8×1 0 0 + 2×1 0 + 5×1 另外，也可以使用1 0的整数次幂的形式，重新写成： 4 8 2 5 = 4×1 03+ 8×1 02+ 2×1 01+ 5×1 00 记住，任何数的0次幂都等于1。 多位数中的每位都有特定的意义，如下图所示。这 7个方格可以表示从0～9 999 9999的任 何一个数字：