自测试题 、填空每空2分,共20分) 1、设事件AB相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.2,则P(A+B 2、设事件A在一次试验中出现的概率为p,若三次独立重复试验中至少出现一次的概率为 则 3、设随机变量X~B(10,0.3),则D(2-3X)= 4、设随机变量X的概率密度函数为f(x)={2a -a<x<a ,其中a>0,要使 0其它 P{x>l}=,则 5、若X~N(12),且P0<X<2}=09544,则P{X<0}=。 6、设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布,Y服从A=3的指数分布,且X,Y相互 独立,则(X,X)的联合密度函数f(x,y) 7、设随机变量X,Y有DX=9,D=16,px=0.5,则D(x-) 8、设随机变量X~N(Aa2),a2未知,则的1-a置信区间为 9、样本1X2…,Xn来自总体X~N(,42),检验H0:a2=4采用的统计量 是 10、在假设检验中,显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率,第一类错误是 、单项选择(每题2分,共10分) 1、如果事件A和B满足P(A)+P(B)>1,则A与B必定( A、独立B、不独立C、相容D、不相容 2、设随机变量X的分布律为P(x=k)=k=1234.5,则P(05<x<25引的值是 、06B、0.2C、04D、0.8 3、设随机变量X的概率密度为fx(x),y=-3X+1,则Y的概率密度为() B、fx(-2,)C fro y 4、设X~N(2,13),Y~N(-11),且X,Y相互独立,令Z=3X-2Y,则Z~()自测试题一 一、填空每空 2 分，共 20 分） 1、设事件 AB, 相互独立，且 P A P B ( ) 0.3, ( ) 0.2 = = ，则 P A B ( ) + = 。 2、设事件 A 在一次试验中出现的概率为 p ，若三次独立重复试验中至少出现一次的概率为 19 27 ，则 p = 。 3、设随机变量 X B ~ (10,0.3) ，则 D X (2 3 ) − = 。 4、设随机变量 X 的概率密度函数为 1 ( ) 2 0 a x a f x a   −   =    其它 ，其中 a  0 ，要使   1 1 3 P x  = ，则 a = 。 5、若 2 X N~ (1, )  ，且 P X 0 2 0.9544   = ，则 P X  0= 。 6、设随机变量 X 服从区间 [0,3] 上的均匀分布， Y 服从  = 3 的指数分布，且 X ，Y 相互 独立，则 ( X Y, ) 的联合密度函数 f x y ( , ) = 。 7、设随机变量 X ，Y 有 9, 16, 0.5 DX DY = = =  XY ，则 D X Y ( ) − = 。 8、设随机变量 2 X N~ ( , )   ， 2  未知，则  的 1− 置信区间为 。 9 、样本 1 2 , , , X X X n 来自总体 2 X N~ ( ,4 )  ，检验 2 2 0 H : 4  = 采 用的统计量 是 。 10、在假设检验中，显著性水平  是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误是 。 二、单项选择（每题 2 分，共 10 分） 1、如果事件 A 和 B 满足 P A P B ( ) ( ) 1 +  ，则 A 与 B 必定（ ） A、独立 B、不独立 C、相容 D、不相容 2、设随机变量 X 的分布律为   , 1,2,3,4,5 15 k P X k k = = = ，则 P X 0.5 2.5    的值是 （ ） A、 0.6 B、0.2 C、0.4 D、0.8 3、设随机变量 X 的概率密度为 ( ), 3 1 X f x Y X = − + ，则 Y 的概率密度为（ ） A、 1 1 ( ) 3 3 X y f − − − B、 1 1 ( ) 3 3 X y f − − C、 1 1 ( ) 3 3 X y f + − − D、 1 1 ( ) 3 3 X y f + − 4、设 2 X N~ (2,1 ) ， 2 Y N~ ( 1,1 ) − ，且 X ，Y 相互独立，令 Z X Y = − 3 2 ，则 Z ~ （ ）