、幂级数及其收敛性 1定义:形如∑n(x-x0)的级数称为幂级数 =0 当x=0时,∑anx,其中an为幂级数系数 2.收敛性: 例如级数∑x"=1+x+x2+…, 0 当x<时,收敛;当x≥时,发散; 收敛域(-1,1);发散域(-∞,-1J1,+)二、幂级数及其收敛性 1.定义: 形如 n n an (x x ) 0  0  = − 的级数称为幂级数. 0 , , 0 0 n n x an x  = 当 = 时 其中an为幂级数系数. 2.收敛性: 1 , 2 0  = + + +  = x x x n 例如级数 n 当x  1时,收敛; 当x  1时,发散; 收敛域(−1,1); 发散域(−,−1][1,+);