§2正项级数 比较判别法的极限形式: 正项级数∑n与∑v满足:im2=C,则 (1)0<<+时,∑v与∑同敛散; (2)C=0时,∑v收敛→∑v收敛 (3)C=+∞时,∑发散→∑1发散 例讨论∑12与∑sin的收敛性§2 正项级数 (3) . (2) 0 ; (1)0 lim , 时， 发散 发散 时， 收敛 收敛 时， 与 同敛散 ； 正项级数 与 满足： 则 比较判别法的极限形式 比较判别法的极限形式 比较判别法的极限形式 比较判别法的极限形式 ： ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = +∞ ⇒ = ⇒ < < +∞ = →∞ n n n n n n n n n n n v u v u u v v u u v ℓ ℓ ℓ ℓ . sin . 1 2 例讨论 ∑ n 1 −n 与∑ n的收敛性