4.正定二次型及判别法 无论作怎样的可逆线性变换,由二次型f=xAx 得到的标准形中,正平方项的项数p与负平方项 的项数q是唯一确定的.且p+g=-(4) 定义对于实二次型∫=x4x,若vx(≠0)∈R都有 (1)xAx>0,则/为正定二次型,A为正定矩阵; (2)xAx<0,则/为负定二次型,A为负定矩阵 K心4. 正定二次型及判别法 无论作怎样的可逆线性变换, 由二次型 f = xAx 得到的标准形中, 正平方项的项数p与负平方项 的项数q是唯一确定的. 且 p+q=r(A). 定义. 对于实二次型 f = xAx, 若x( 0) R n都有 (1) xAx  0,则f为正定二次型, A为正定矩阵; (2) xAx  0,则f为负定二次型, A为负定矩阵