第九章时间序列计量经济学模型的理论与方法 练习题 1、请描述平稳时间序列的条件。 2、单整变量的单位根检验为什么从DF检验发展到ADF检验? 3、设x1=5coO+nsn,0≤≤1,其中5,n是相互独立的正态分布N(0,a2)随机变 量,日是实数。试证:{x,0≤1≤1}为平稳过程。 4、用图形及Q法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性,数据如下: 年份居民消费总额 年份 居民消费总额 年份 居民消费总额 1759.1 1987 5961.2 26944.5 1979 2005.4 1988 7633.1 32152.3 1980 2317.1 1989 8523.5 1997 34854.6 1981 2604.1 1990 9113.2 1998 36921.1 1982 2867.9 1991 10315.9 1999 39334.4 1983 3182.5 1992 12459.8 2000 42895.6 1984 3674.5 1993 15682.4 2001 45898.1 1985 4589 1994 20809,8 2002 48534.5 1986 5175 5、利用4中数据,用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验 6、利用4中数据,对居民消费总额时间序列进行单整性分析。 7、根据6中的结论,对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别 8、用 Yule Walker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序 列模型估计,并比较估计结果 有如下AR(2)随机过程 X,=0.1X,+0.06X,,+E 该过程是否是平稳过程? 10、求MA(3)模型y1=1+l+0.81-1-0.5-2+0.311-3的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据x1=08,x2=0.7,x3=0.9,x4=0.74,x5=0.82,x6=0.92,x7=0.78, x8=0.86,x0=0.72,xo=084,求样本均值x,样本方差,样本自协方差1、2和样 本自相关函数P1、P2 12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程: x2=0.7x-1-0.1x-2+E1-0.14E1-1 13、以Q2表示粮食产量,A表示播种面积,C表示化肥施用量,经检验,他们取对数后第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法 练习题 1、 请描述平稳时间序列的条件。 2、 单整变量的单位根检验为什么从 DF 检验发展到 ADF 检验？ 3、设 x = cos t + sin t,0  t 1, t     其中 ， 是相互独立的正态分布 N(0, 2  )随机变 量，  是实数。试证：{ xt ,0  t 1 }为平稳过程。 4、 用图形及 QLB 法检验 1978-2002 年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下： 年份 居民消费总额 年份 居民消费总额 年份 居民消费总额 1978 1759.1 1987 5961.2 1995 26944.5 1979 2005.4 1988 7633.1 1996 32152.3 1980 2317.1 1989 8523.5 1997 34854.6 1981 2604.1 1990 9113.2 1998 36921.1 1982 2867.9 1991 10315.9 1999 39334.4 1983 3182.5 1992 12459.8 2000 42895.6 1984 3674.5 1993 15682.4 2001 45898.1 1985 4589 1994 20809.8 2002 48534.5 1986 5175 5、 利用 4 中数据，用 ADF 法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。 6、 利用 4 中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。 7、 根据 6 中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。 8、 用 Yule Walker 法和最小二乘法对 7 中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序 列模型估计，并比较估计结果。 9、 有如下 AR(2)随机过程： Xt Xt Xt t = + +  −1 06 −2 0.1 0. 该过程是否是平稳过程？ 10、求 MA(3)模型 1 2 3 3 1 0.8 0.5 0. t = + ut + ut− − ut− + ut− y 的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据 0.8, 0.7, 0.9, 0.74, 0.82, 0.92, x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = 0.78, x7 = 0.86, 0.72, 0.84, x8 = x9 = x10 = 求样本均值 x ，样本方差 0  ˆ ，样本自协方差 1  ˆ 、 2  ˆ 和样 本自相关函数 1  ˆ 、 2  ˆ 。 12、判断如下 ARMA 过程是否是平稳过程： 1 2 14 1 0.7 0.1 0. t = t− − t− + t − t− x x x   13、以 Qt 表示粮食产量， At 表示播种面积， Ct 表示化肥施用量，经检验，他们取对数后