吴顺川等：非煤露天矿山岩质边坡稳定性评价标准探讨 7 全系数取值标准，且应同时满足多种不利工况的 元=++3…+xn (1) 安全要求，完全符合露天矿山边坡的实际工作状 n 态，兼顾安全性与经济性 (化-)2 Ux= (2) (4)边坡工程设计安全系数应取消取值范围区 i=l n-1 间，仅明确其最低要求 其中，为岩土体统计参数的平均值，n为岩土体统 表5中的设计安全系数取值适用于矿山总体 计参数的样本总数，σ，为岩土体参数标准差 边坡，各荷载组合的设计安全系数给定了上下限， 边坡安全系数采用严格的极限平衡法，如通 即限定了取值范围，实际应用中难以同时满足三 用条分法(GLE)u8I、斯宾塞法(Spencer)BI.均值安 种荷载条件，操作困难.建议取消范围区间，仅保 全系数及标准差可用式(3)和(4)进行计算： 留设计安全系数值的最低要求，在满足安全性的 瓜=1+2++N (3) 基础上经济效益最优化，该理念在规范叨中也得 N 到了应用 (4) (⑤)安全评价标准应考虑岩体参数的不确定性. 失稳概率法与传统方法相比，考虑了实际工 其中，为均值安全系数，N为计算安全系数的样 程中结构面状态与岩体强度的可变性和不确定 本总数，k为均值安全系数的标准差，△k为岩土体 性，从风险分析的角度评估边坡安全性能，是对设 有关参数x的平均值加、减其标准差计算出的两 计安全系数的有效补充.建议在评价标准中引入 个安全系数之差 失稳概率，并将设计安全系数和失稳概率同时作 均值安全系数的变异系数可用式（⑤）进行计算： 为边坡稳定性评价指标，这也是未来边坡稳定性 ?s9 (5) 评价的发展趋势 (6)动载条件仅考虑地震效应的影响 其中，为均值安全系数的变异系数 爆破对于矿山开采是必不可少的，其对岩体 安全系数正态分布时，可靠指标可用式（⑥）进 的损伤程度远小于地震，同时爆破对岩体的冲击、 行计算： 疲劳损伤受爆破药量、距离、高差等多因素的影 A=度-1 (6) 响，难以有效度量和工程应用：地震虽属于偶然荷 k 载，但其对边坡岩体的损伤较大，同时地震烈度区 安全系数对数正态分布时，可靠指标可用式（⑦） 划明确了各地可能遭受的地震危险程和地区间潜 进行计算： 在地震危险性的差异，为抗震设防提供了量化指 k 标，因此边坡在动载条件下的稳定性评价，仅考虑 V血(1+) 地震效应是合理的，且易于操作， Bk= (7) 3.3矿山岩质边坡可接受失稳概率探讨 Vn(1+图) 传统的矿山边坡稳定性评价主要由设计安全 其中，B为均值安全系数的可靠指标 系数决定，对于岩体参数及内部结构的不确定性 可靠度可用式(8)进行计算： 欠缺考虑，已成为业界共识可靠性分析方法既 n-广安0 (8) 可进行风险分析，也能考虑不确定因素的影响，弥 补定量分析方法的不足，将成为科学、定量地研究 其中，P为可靠度（可靠效率），B为可靠指标 和保证工程安全性的重要手段叨失稳概率作为 均值安全系数小于1的失稳概率P可用式(9) 可靠性分析方法的重要指标，可通过计算岩土体 进行计算： 参数的标准差和变异系数推导出可靠指标与可靠 Pr=1-Ps (9) 度而得到引入失稳概率对岩土体参数进行概 《水利水电工程边坡设计规范》9结合变异系 率统计可保证计算结果的有效性，对设计安全系 数的概念对失稳概率进行了计算，首次在规范中 数的合理取值具有指导和参考意义.失稳概率计 表示了设计安全系数与失稳概率的关系.Read与 算过程简介如下： Stacey]列出了露天矿山岩质边坡可接受的失稳 岩土体参数的平均值和标准差可用式(1)和 概率，最小可接受的失稳概率在5%左右，一般的 式(2)得到 失稳概率可允许15%~30%，如表8所示.全系数取值标准，且应同时满足多种不利工况的 安全要求，完全符合露天矿山边坡的实际工作状 态，兼顾安全性与经济性. (4) 边坡工程设计安全系数应取消取值范围区 间，仅明确其最低要求. 表 5 中的设计安全系数取值适用于矿山总体 边坡，各荷载组合的设计安全系数给定了上下限， 即限定了取值范围，实际应用中难以同时满足三 种荷载条件，操作困难. 建议取消范围区间，仅保 留设计安全系数值的最低要求，在满足安全性的 基础上经济效益最优化，该理念在规范[19] 中也得 到了应用. (5) 安全评价标准应考虑岩体参数的不确定性. 失稳概率法与传统方法相比，考虑了实际工 程中结构面状态与岩体强度的可变性和不确定 性，从风险分析的角度评估边坡安全性能，是对设 计安全系数的有效补充. 建议在评价标准中引入 失稳概率，并将设计安全系数和失稳概率同时作 为边坡稳定性评价指标，这也是未来边坡稳定性 评价的发展趋势. (6) 动载条件仅考虑地震效应的影响. 爆破对于矿山开采是必不可少的，其对岩体 的损伤程度远小于地震，同时爆破对岩体的冲击、 疲劳损伤受爆破药量、距离、高差等多因素的影 响，难以有效度量和工程应用；地震虽属于偶然荷 载，但其对边坡岩体的损伤较大，同时地震烈度区 划明确了各地可能遭受的地震危险程和地区间潜 在地震危险性的差异，为抗震设防提供了量化指 标，因此边坡在动载条件下的稳定性评价，仅考虑 地震效应是合理的，且易于操作. 3.3    矿山岩质边坡可接受失稳概率探讨 传统的矿山边坡稳定性评价主要由设计安全 系数决定，对于岩体参数及内部结构的不确定性 欠缺考虑，已成为业界共识[36] . 可靠性分析方法既 可进行风险分析，也能考虑不确定因素的影响，弥 补定量分析方法的不足，将成为科学、定量地研究 和保证工程安全性的重要手段[37] . 失稳概率作为 可靠性分析方法的重要指标，可通过计算岩土体 参数的标准差和变异系数推导出可靠指标与可靠 度而得到[12] . 引入失稳概率对岩土体参数进行概 率统计可保证计算结果的有效性，对设计安全系 数的合理取值具有指导和参考意义. 失稳概率计 算过程简介如下： 岩土体参数的平均值和标准差可用式 (1) 和 式 (2) 得到 x¯ = x1 + x2 + x3 ...+xn n （1） σx = √∑n i=1 (xi − x¯) 2 n−1 （2） x¯ n σx 其中， 为岩土体统计参数的平均值， 为岩土体统 计参数的样本总数， 为岩土体参数标准差. 边坡安全系数采用严格的极限平衡法，如通 用条分法（GLE） [18]、斯宾塞法（Spencer） [38] . 均值安 全系数及标准差可用式 (3) 和 (4) 进行计算: µk = µk1 +µk2 +···+µkN N （3） σk = √ ( ∆k1 2 )2 + ( ∆k2 2 )2 +...+ ( ∆kn 2 )2 （4） µk N σk ∆ki xi 其中， 为均值安全系数， 为计算安全系数的样 本总数， 为均值安全系数的标准差， 为岩土体 有关参数 的平均值加、减其标准差计算出的两 个安全系数之差. 均值安全系数的变异系数可用式 (5) 进行计算: νk = σk µk （5） 其中，νk 为均值安全系数的变异系数. 安全系数正态分布时，可靠指标可用式 (6) 进 行计算: βk = µk −1 σk （6） 安全系数对数正态分布时，可靠指标可用式 (7) 进行计算: βk = ln   µk √ ln( 1+ν 2 k )   √ ln( 1+ν 2 k ) （7） 其中， βk 为均值安全系数的可靠指标. 可靠度可用式 (8) 进行计算: Ps = w βk −∞ 1 √ 2π e − β 2 2 dβ （8） 其中， Ps为可靠度 (可靠效率)，β 为可靠指标. 均值安全系数小于 1 的失稳概率 Pf 可用式 (9) 进行计算: Pf = 1− Ps （9） 《水利水电工程边坡设计规范》[39] 结合变异系 数的概念对失稳概率进行了计算，首次在规范中 表示了设计安全系数与失稳概率的关系. Read 与 Stacey [30] 列出了露天矿山岩质边坡可接受的失稳 概率，最小可接受的失稳概率在 5% 左右，一般的 失稳概率可允许 15%～30%，如表 8 所示. 吴顺川等： 非煤露天矿山岩质边坡稳定性评价标准探讨 · 7 ·