·194· 智能系统学报 第6卷 式(5). 但丢失了相位等一些高阶信息，而这些信息对脑信 3)将P作用于R.、R.,见式(6). 号分析有时显得很有意义，因此在脑信号分析中又 4)再对S。、S6进行奇异值分解，得式(7). 引入了双谱分析手段.双谱分析其优越之处在于针 5)最终可得到投影，见式(8). 对一些不同生理状态下的脑信号，有些功率谱很相 R=1分 Xx(oT 似，双谱结构却出现明显差异：但双谱分析也有其缺 n台tr(XX) (3) 陷性，其要求信号至少三阶平稳，只对短数据脑信号 R.=1 XX(OT 才有意义.在脑电信号分析中，除上述2种频域手段 台tr(Xg9X) 外，还有一种频域手段是自回归参数模型谱估计，由 R UoAcUo; (4) 于其模型中的系数较易求解，且对数据处理能得到 P=AdU; (5) 高分辨率的谱分析结果，特别是对脑信号作动态特 [S.=PR PT, 性分析更显优越，因此在脑信号分析自回归参数模 (6) LS=PRiPT; 型谱估计技术得到了广泛的应用.在自回归模型谱 [S.=Up U, 估计技术中常用的准则有信息论准则、最终预测误 (7) 差准则等，求取系数常用的算法有最小二乘法等， LS =UgU'; 4.2.2时域分析方法 W=UP. (8) 时域特征提取主要是提取脑电信号的一些波形 CAR也相当于是一个高通的空间滤波器，每个 特征，提取到的特征物理意义明确、直观性强，主要 电极处的电压值是该电极处的原始电压值减去所有 有幅值检测、方差分析、均值分析、过零截点分析、相 电极电压值的均值，具体表达式见式(9)，其中n为 关分析、直方图分析等手段， 电极总数.当电极均匀地分布在整个头皮层上且假 4.2.3时频域分析方法 设头皮层上产生的电压是出自于一个点源的话，那 脑信号是一种时变、非平稳信号，单纯的时、频 么通过CAR处理后，将会得到均值为O的空间电压 分析方法由于时域和频域分辨率的不确定性原理， 分布 不可能在时域和频域同时获得较高的分辨率，只有 4=-1∑ (9) n 将时间和频率结合起来进行处理才能取得更好的结 除了上述一些常用的信号预处理技术，另外还 果.目前时频域手段应用最为成功的有维格纳分布 有判别式空间滤波(DSP)9]、奇异值分解 和小波变换等.维格纳分布是一种时/频混合的信号 (SVD)o、局部平均技术61、CSSP(common spatio- 表示方法，能同时进行时域和频域分析，并把两者结 spatial pattems)CSSD(common spatial subspace 合起来，其各阶矩具有明确的物理意义.通过对脑信 decomposition)s2]等.有关这些方法的详细论述可参 号进行维格纳分析，不但可以求出信号在时间、频率 考文后相应的参考文献， 两域上的分布图，还可以求出信号的频率变化情况， 4.2特征提取 从而能更好地对脑信号进行分类和判别.但由于维 特征提取是从信号预处理模块得到的脑信号中 格纳分布不是线性的，会产生一个多余的交叉项，这 提取出少量的有用的信息表示为特征向量，作为后 个多余成分对信号处理的有用成分造成了难以克服 续分类器的输入.自1932年Dietch首先用傅里叶变 的干扰，若将时频两轴做卷积平滑与模糊函数法相 换进行脑电图分析后，相继引入了频 结合，将脑信号中维格纳分布的信号项与交叉项分 域0,23,5,0,51门、时域3031,5]、时频域m,59]等多 离，然后滤除交叉项，留下信号项，则可以获得较好 种特征提取方法， 的效果[@].小波变换是一种多尺度的信号分析方 4.2.1频域分析方法 法，具有良好的时频局部化特征，非常适合分析非平 频域中特征提取的方法主要有功率谱估计、双 稳信号的瞬时特性和时变特性，不同的生理状态下 谱分析、自回归参数模型谱估计等.功率谱估计是频 的脑信号在不同的时间表现出明显的节律变化差 域分析的主要手段之一，它主要是从频率的角度直 异.小波变换可以克服传统脑信号谱分析的不足，有 观地观察脑电节律的分布与变换情况；但其方差特 效地提取脑信号不同节律的时变信息，通过小波变 性不好，且数据较长时，估计值沿频率值的起伏比较 换可以有效提取时间定为良好的不同节律脑信号， 剧烈.另外功率谱分析虽然反映了信号的二阶信息， 并由此构造动态脑电地形图，为脑信号的动态分析