§1拉格朗日多项式 Lagrange Polynomial 求n次多项式P(x)=a+a1x+…+anx"使得 条件:无重合节点,即氵≠jx1≠x 称为拉氏基函数/ Lagrange Basis 得 满足条件l(x)=5 Kronecker Delta * 可见ru m两点的直线。 P1(x)=y0+ yIn (x-x0) X-x r- l()y 0§1 拉格朗日多项式 /* Lagrange Polynomial */ Pn ( xi ) = yi , i = 0, ... , n 求 n 次多项式 Pn (x) = a0  a1 x  an x n 使得 条件：无重合节点，即 i  j xi  x j n = 1 已知 x0 , x1 ; y0 , y1，求 P x a a x 1 0 1 ( ) =  使得 1 0 0 1 1 1 P ( x ) = y , P ( x ) = y 可见 P1(x) 是过 ( x0 , y0 ) 和 ( x1 , y1 ) 两点的直线。 ( ) ( ) 0 1 0 1 0 1 0 x x x x y y P x y - - - =  0 1 1 x x x x - - 1 0 0 x x x x - - = y0 + y1 l0(x) l1(x) = = 1 0 ( ) i i x yi l 称为拉氏基函数 /* Lagrange Basis */， 满足条件 li(xj)=ij /* Kronecker Delta */