例2在高速旋转的微型电机里,有一圆柱形转子可 绕垂直其横截面通过中心的轴转动.开始时,它的角速 度Oo=0,经300s后,其转速达到18000min1.已知转 子的角加速度与时间成正比.问在这段时间内,转子转 过多少转? d 解由题意,令c=ct,即,=ct,积分 dt dO=cadr得a=2 当t300s时 0=18000 r. min=600t rad. s 所以C=2 3002rad._I 22×600丌 rad·S 75例2 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可 绕垂直其横截面通过中心的轴转动 . 开始时，它的角速 度 ，经300s 后，其转速达到18000r·min-1 . 已知转 子的角加速度与时间成正比 . 问在这段时间内，转子转 过多少转？ 0 = 0 解 由题意，令  = ct ，即 ct ，积分 t = d d   = t c t t 0 0 d d   得 2 2 1  = ct 当t=300s 时 1 1 18000 r min 600π rad s − −  =  =  所以 3 3 2 2 rad s 75 π rad s 300 2 2 600π − −  =   = = t c 