·20 智能系统学报 第2卷 验知识，完全由原始数据自主决策的理论方法.如果 实践中，已经清楚地认识到精确的方法应用到人文 能够摆脱学习过程中对先验知识的依赖，由数据自 学科有很大的局限性，传统方法过于精确的特点导 主地完成知识的获取过程，无疑将对机器学习理论 致在某些人文系统中的应用出现异常和失败.为了 的推广起到重要的推动作用.王国胤等人1通 求解巨大复杂的人文学科系统问题，如病虫测报、品 过研究决策表和决策规则的不确定性，建立基于粗 种选育、图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、 糙集表示、度量和处理不确定性信息和知识的理论， 医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域，研究模糊 并且结合Skowron缺省规则获取算法，提出一种不 化的粒计算方法是必然的趋势.因此，粒计算方法的模 确定性条件下的数据自主式学习模型和方法，并通 糊化是一个极具潜力的研究方向.通过对它的研究，可 过仿真实验，验证了该自主式学习方法的有效性.这 以清楚地揭示不同粒计算模型内在的本质特征 个研究工作为知识的获取提供了一个新的研究方 6.9粒计算模型应用的推 向.而面对复杂问题的求解，多数粒计算模型借助先 粗糙集、模糊集和商空间理论各自的应用比较 验知识对问题空间进行粒化，如模糊集理论往往借 多见，但基于上述理论的粒计算模型的很多文章对 助模糊关系的截集产生粒子（依赖隶属函数），而商 粒计算的研究还停留在理论上，没有结合具体问题 空间理论和粗糙集理论模型借助等价关系产生粒 进行讨论.因此，一个当务之急的研究课题就是结合 子，但在不完备信息系统中这些粒计算模型无法借 具体的问题来分析、讨论和应用粒计算模型的重要 用等价关系，需要人为地增加辅助信息（如去掉等价 结论.图像处理、小波分析等是粒计算模型得以应用 关系的条件).这些模型从某种意义上讲都不是自主 的很好领域.因为一幅图像的所有像素之间存在自 式的求解模型.因此，建立如何根据问题已有的信 然的结构，可以用拓扑或者闭包运算来描述这种结 息，而不依靠先验知识获得问题解的粒计算模型具 构，进而利用商空间理论解决数字图像的相关问题」 有非常重要的价值，可为真正的智能化数据挖掘提 虽然现在很多粒计算模型都应用在图像处理领域， 供理论依据」 但这方面的应用研究还应该进一步深入.张钱和张 6.8粒计算方法的模糊化 铃利用分层递阶的商空间结构提出网络推理模型， 在自然科学或社会科学研究中，存在着许多定 并把确定性推理和不确定性推理统一起来，成功应 义不很严格或者说具有模糊性的概念.各门学科，尤 用在复杂问题的推理中.另外，商空间理论也在运动 其是人文、社会学科及其他“软科学”无法用精确的 规划、时间规划和统计启发式搜索方面得到较广泛 数学描述.随着计算机、控制论、系统科学的迅速发 的应用.如何将现有的粒计算模型进行推广应用，逐 展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别 渐形成求解复杂问题的有效粒计算模型方法，将有 能力，就必须研究和处理模糊性问题.从现有的集合 助于人们对复杂问题的求解 论发展看来，精确的康托集不能描述的问题已经逐 粒计算方法的研究是近几年人工智能领域中崛 渐转化为由Zadeh提出的模糊集来描述，而康托集 起的一个新方向，它用可行的满意近似解替代精确 是模糊集的特殊情况.因此，原有的基于康托集的很 解，改变了传统的计算观念，其主要思想是在不同的 多理论可以推广到模糊集理论，而原来用康托集无 粒度层次上进行问题求解，在很大程度上体现了人 法解决的问题，用模糊集可能会得到解决.因此，基 类问题求解过程中的智能.虽然粒计算方法的应用 于经典集合论的粒计算方法.通过一定的转化可以 己经逐渐得到人们的认可，但很多环节需要进一步 推广为基于模糊集的粒计算方法.如模糊商空间理 的探讨和研究，如粒化标准、粒子的表述、合成的复 论、模糊粗糙集理论、模糊区间估计理论都是典型的 杂度以及高效的实现等问题.这些工作都有待进一 模糊化的粒计算方法，而模糊概念格理论、模糊DS 步解决 证据理论和模糊神经网络等则是近年来人们提出的 7结束语 新的粒计算模型.由于粒计算方法的初衷就是解决 复杂问题，而实际的复杂问题往往无法用精确的数 粒计算是人工智能领域中的一种新理念和新方 据来刻画.比如，研究一个通过电话听筒声音辨别来 法，它覆盖了所有和粒度相关的理论、方法、技术和 电是谁这样一个简单的语音识别系统，就无法用精 工具，主要用于对不确定、不精确、不完整信息的处 确数学刻画，必须借助模糊数学.尽管普通的精确方 理，对大规模海量数据的挖掘以及对复杂问题的求 法（如数学、化学等）在某些科学领域应用相当广泛， 解粒计算最本质的思想是通过合适粒度的选择，来 也一直尝试着应用到人文学科中，但人们在长期的 寻找问题的一种较好的、近似的解决方案，从而降低 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.nei验知识 ,完全由原始数据自主决策的理论方法. 如果 能够摆脱学习过程中对先验知识的依赖 ,由数据自 主地完成知识的获取过程 ,无疑将对机器学习理论 的推广起到重要的推动作用. 王国胤等人[131 - 132 ] 通 过研究决策表和决策规则的不确定性 ,建立基于粗 糙集表示、度量和处理不确定性信息和知识的理论 , 并且结合 Skowron 缺省规则获取算法 ,提出一种不 确定性条件下的数据自主式学习模型和方法 ,并通 过仿真实验 ,验证了该自主式学习方法的有效性. 这 个研究工作为知识的获取提供了一个新的研究方 向. 而面对复杂问题的求解 ,多数粒计算模型借助先 验知识对问题空间进行粒化 ,如模糊集理论往往借 助模糊关系的截集产生粒子 (依赖隶属函数) ,而商 空间理论和粗糙集理论模型借助等价关系产生粒 子 ,但在不完备信息系统中这些粒计算模型无法借 用等价关系 ,需要人为地增加辅助信息(如去掉等价 关系的条件) . 这些模型从某种意义上讲都不是自主 式的求解模型. 因此 , 建立如何根据问题已有的信 息 ,而不依靠先验知识获得问题解的粒计算模型具 有非常重要的价值 ,可为真正的智能化数据挖掘提 供理论依据. 618 粒计算方法的模糊化 在自然科学或社会科学研究中 ,存在着许多定 义不很严格或者说具有模糊性的概念. 各门学科 ,尤 其是人文、社会学科及其他“软科学”无法用精确的 数学描述. 随着计算机、控制论、系统科学的迅速发 展 ,要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别 能力 ,就必须研究和处理模糊性问题. 从现有的集合 论发展看来 ,精确的康托集不能描述的问题已经逐 渐转化为由 Zadeh 提出的模糊集来描述 ,而康托集 是模糊集的特殊情况. 因此 ,原有的基于康托集的很 多理论可以推广到模糊集理论 ,而原来用康托集无 法解决的问题 ,用模糊集可能会得到解决. 因此 ,基 于经典集合论的粒计算方法 ,通过一定的转化可以 推广为基于模糊集的粒计算方法. 如模糊商空间理 论、模糊粗糙集理论、模糊区间估计理论都是典型的 模糊化的粒计算方法 ,而模糊概念格理论、模糊 D2S 证据理论和模糊神经网络等则是近年来人们提出的 新的粒计算模型. 由于粒计算方法的初衷就是解决 复杂问题 ,而实际的复杂问题往往无法用精确的数 据来刻画. 比如 ,研究一个通过电话听筒声音辨别来 电是谁这样一个简单的语音识别系统 ,就无法用精 确数学刻画 ,必须借助模糊数学. 尽管普通的精确方 法(如数学、化学等) 在某些科学领域应用相当广泛 , 也一直尝试着应用到人文学科中 ,但人们在长期的 实践中 ,已经清楚地认识到精确的方法应用到人文 学科有很大的局限性 ,传统方法过于精确的特点导 致在某些人文系统中的应用出现异常和失败. 为了 求解巨大复杂的人文学科系统问题 ,如病虫测报、品 种选育、图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、 医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域,研究模糊 化的粒计算方法是必然的趋势. 因此,粒计算方法的模 糊化是一个极具潜力的研究方向. 通过对它的研究,可 以清楚地揭示不同粒计算模型内在的本质特征. 619 粒计算模型应用的推广 粗糙集、模糊集和商空间理论各自的应用比较 多见 ,但基于上述理论的粒计算模型的很多文章对 粒计算的研究还停留在理论上 ,没有结合具体问题 进行讨论. 因此 ,一个当务之急的研究课题就是结合 具体的问题来分析、讨论和应用粒计算模型的重要 结论. 图像处理、小波分析等是粒计算模型得以应用 的很好领域. 因为一幅图像的所有像素之间存在自 然的结构 ,可以用拓扑或者闭包运算来描述这种结 构 ,进而利用商空间理论解决数字图像的相关问题. 虽然现在很多粒计算模型都应用在图像处理领域 , 但这方面的应用研究还应该进一步深入. 张钹和张 铃利用分层递阶的商空间结构提出网络推理模型 , 并把确定性推理和不确定性推理统一起来 ,成功应 用在复杂问题的推理中. 另外 ,商空间理论也在运动 规划、时间规划和统计启发式搜索方面得到较广泛 的应用. 如何将现有的粒计算模型进行推广应用 ,逐 渐形成求解复杂问题的有效粒计算模型方法 ,将有 助于人们对复杂问题的求解. 粒计算方法的研究是近几年人工智能领域中崛 起的一个新方向 ,它用可行的满意近似解替代精确 解 ,改变了传统的计算观念 ,其主要思想是在不同的 粒度层次上进行问题求解 ,在很大程度上体现了人 类问题求解过程中的智能. 虽然粒计算方法的应用 已经逐渐得到人们的认可 ,但很多环节需要进一步 的探讨和研究 ,如粒化标准、粒子的表述、合成的复 杂度以及高效的实现等问题 ,这些工作都有待进一 步解决. 7 结束语 粒计算是人工智能领域中的一种新理念和新方 法 ,它覆盖了所有和粒度相关的理论、方法、技术和 工具 ,主要用于对不确定、不精确、不完整信息的处 理 ,对大规模海量数据的挖掘以及对复杂问题的求 解. 粒计算最本质的思想是通过合适粒度的选择 ,来 寻找问题的一种较好的、近似的解决方案 ,从而降低 · 02 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net