例1设z=e“sinν,而u=xy,v=x+y, 求 z 解0 z az au az aν ax au ax ay ax =e"sinν·y+e“cosl=e“(ysinν+cosv), azaz a az av ay au a 0 e“sinν·x+e“cosv·l=e“(xsinν+cosv) 例2设z=ν+sint,而u=e',=cost 求全导数例 1 设z e v u = sin ，而u = xy，v = x + y ， 求 x z   和 y z   . 解 =   x z    u z x u      + v z x v   = e sinv  y + e cosv 1 u u e ( ysinv cos v), u = + =   y z    u z y u      + v z y v   = e sinv  x + e cosv 1 u u e (xsinv cos v). u = + 例 2 设z = uv + sint，而 t u = e ，v = cos t ， 求全导数 dt dz