杨庆等：仿鸿雁编队的无人机集群飞行验证 ·1601· 聚居地)、捕食者威胁以及天气气候等因素，特别 是天气因素，如季风，直接影响鸿雁群的飞行效 率，鸿雁群往往不会选择最短的路程，而是选择最 省力的路程飞行.有研究表明，鸿雁群从蒙古境内 南下迁徙至中国鄱阳湖流域，并非全部选择直线 飞行，它们会先向东南，途径朝鲜鸭绿江，然后经 渤海飞抵目的地鸿雁选择这样的路径一方面 是避免经过人群聚居的地区，另一方面是利用海 上季风.因此，在漫长的迁徙中，鸿雁群内部的位 图1自然界中的鸿雁（图片来自天文论坛，作者rochefort2013) 置交换会比其他大雁更加频繁和复杂，不光进行 Fig.I Anser cygnoides in nature (The image is from rochefort 2013 in bbs.imufu.cn) 头雁位置的替换，其他具有跟随者的领导者都会 进行位置调换 1.1跟随者模式 生物集群是经过亿万年进化，经过严酷的环 假设所有鸿雁都知道目标所在的方位，即每 境优胜劣汰自然选择产生的.鸿雁群编队机制具 一只鸿雁定义一个通用的坐标系Ox,x为鸿雁 有现有的各个编队方法的多重特征，如同时具备 的中心指向目标所在方位，y垂直与x水平向右， 领导-跟踪法、基于行为法和一致性法的特征，并 垂直于y所在平面（水平面）向下.由于集群是 且它具有强烈的生物特性，在环境适应性上又超 长途迁徙，故可以假定在大多数时间里，所有的坐 越传统方法 标系Oxyz的坐标轴平行，如图2所示.对于鸿雁 本文第一部分介绍鸿雁集群编队交互机制， i,在其机体坐标系Oyz下，其他鸿雁的位置为 第二部分根据鸿雁群编队交互机制设计仿鸿雁群 的无人机编队控制算法，并对算法做了理论推导， P=(化，).计算鸿雁与鸿雁的距离风，为： 最后在MATLAB上进行仿真：第三部分设计搭建 R,=)+f- (1) 可应用仿鸿雁群的无人机编队控制算法的四旋翼 其中，是方向的尺度缩放因子.对于所有的鸿 无人机验证平台；第四部分设计并完成仿鸿雁群 雁j,鸿雁的领导者k满足： 无人机编队的外场试飞验证，并对验证结果数据 进行分析和讨论：第五部分给出结论 ki=argmin(R) (2) 分>0南 1鸿雁编队机制 图中x,和2分别表示鸿雁1与鸿雁2几何距 在鸿雁迁徙队伍中，头雁和其他鸿雁之间的 离在坐标系02x2y2z2中x轴和y轴的分量. 位置不是固定不变的，在迁徙途中，鸿雁群里的各 1 个个体之间会交换位置，保证整个鸿雁群的总能 耗最低，如图1所示.鸿雁之间的信息交互也是局 01 部的，即任意一只鸿雁只与其周围的一两只鸿雁 1 发生交互作用，在该模型中，群体中的每只鸟都只 有三种行为模式：跟随模式、领导模式和加速模 式24-21在跟随模式中，个体将跟随最近的前一只 鸟.在领导模式下，鸿雁会以一定的状态飞行.加 速模式是跟随模式到领导模式的过渡模式，在加 03 速模式中，鸿雁会试图在跟随模式中超越前面的 被跟随者.而处于领导模式的个体在被加速模式 图2鸿雁编队 的跟随者超越后，就会转而进入跟随模式，选择被 Fig.2 Formation of Anser cygnoides 跟随者.由此可知，鸿雁群中头雁的运动方向代表 着整个鸿雁群的运动方向.此外，通过观测发现鸿 1.2领导者模式 雁还遵循一个重要编队原则： 当鸿雁前方没有其他雁时，该鸿雁进入领导 如果一个跟随者是跟在它非头雁的领导者的 者模式.领导者模式下鸿雁不需要与其他鸿雁产 左右一侧，那它不允许它的跟随者跟在相反的一侧. 生交互，作为雁群领导者的头雁将会朝着目标做聚居地）、捕食者威胁以及天气气候等因素，特别 是天气因素，如季风，直接影响鸿雁群的飞行效 率，鸿雁群往往不会选择最短的路程，而是选择最 省力的路程飞行. 有研究表明，鸿雁群从蒙古境内 南下迁徙至中国鄱阳湖流域，并非全部选择直线 飞行，它们会先向东南，途径朝鲜鸭绿江，然后经 渤海飞抵目的地[26] . 鸿雁选择这样的路径一方面 是避免经过人群聚居的地区，另一方面是利用海 上季风. 因此，在漫长的迁徙中，鸿雁群内部的位 置交换会比其他大雁更加频繁和复杂，不光进行 头雁位置的替换，其他具有跟随者的领导者都会 进行位置调换. 生物集群是经过亿万年进化，经过严酷的环 境优胜劣汰自然选择产生的. 鸿雁群编队机制具 有现有的各个编队方法的多重特征，如同时具备 领导-跟踪法、基于行为法和一致性法的特征，并 且它具有强烈的生物特性，在环境适应性上又超 越传统方法. 本文第一部分介绍鸿雁集群编队交互机制， 第二部分根据鸿雁群编队交互机制设计仿鸿雁群 的无人机编队控制算法，并对算法做了理论推导， 最后在 MATLAB 上进行仿真；第三部分设计搭建 可应用仿鸿雁群的无人机编队控制算法的四旋翼 无人机验证平台；第四部分设计并完成仿鸿雁群 无人机编队的外场试飞验证，并对验证结果数据 进行分析和讨论；第五部分给出结论. 1    鸿雁编队机制 在鸿雁迁徙队伍中，头雁和其他鸿雁之间的 位置不是固定不变的，在迁徙途中，鸿雁群里的各 个个体之间会交换位置，保证整个鸿雁群的总能 耗最低，如图 1 所示. 鸿雁之间的信息交互也是局 部的，即任意一只鸿雁只与其周围的一两只鸿雁 发生交互作用. 在该模型中，群体中的每只鸟都只 有三种行为模式：跟随模式、领导模式和加速模 式[24−25] . 在跟随模式中，个体将跟随最近的前一只 鸟. 在领导模式下，鸿雁会以一定的状态飞行. 加 速模式是跟随模式到领导模式的过渡模式，在加 速模式中，鸿雁会试图在跟随模式中超越前面的 被跟随者. 而处于领导模式的个体在被加速模式 的跟随者超越后，就会转而进入跟随模式，选择被 跟随者. 由此可知，鸿雁群中头雁的运动方向代表 着整个鸿雁群的运动方向. 此外，通过观测发现鸿 雁还遵循一个重要编队原则： 如果一个跟随者是跟在它非头雁的领导者的 左右一侧，那它不允许它的跟随者跟在相反的一侧. 1.1    跟随者模式 Oixiyizi xi i yi xi zi xiyi Oixiyizi i Oixiyizi P i j = ( x i j , y i j ,z i j )T j i R i i j 假设所有鸿雁都知道目标所在的方位，即每 一只鸿雁定义一个通用的坐标系 ， 为鸿雁 的中心指向目标所在方位， 垂直与 水平向右， 垂直于 所在平面（水平面）向下. 由于集群是 长途迁徙，故可以假定在大多数时间里，所有的坐 标系 的坐标轴平行，如图 2 所示. 对于鸿雁 ，在其机体坐标系 下，其他鸿雁的位置为 . 计算鸿雁 与鸿雁 的距离 为： R i i j = ( x i j )2 + f · ( y i j )2 （1） f yi j i ki 其中， 是 方向的尺度缩放因子. 对于所有的鸿 雁 ，鸿雁 的领导者 满足： ki = argmin x i j >0, j,i ( R i i j) （2） x 2 12 y 2 12 O2 x2y2z2 x y 图中 和 分别表示鸿雁 1 与鸿雁 2 几何距 离在坐标系 中 轴和 轴的分量. 1.2    领导者模式 当鸿雁前方没有其他雁时，该鸿雁进入领导 者模式. 领导者模式下鸿雁不需要与其他鸿雁产 生交互，作为雁群领导者的头雁将会朝着目标做 图 1    自然界中的鸿雁（图片来自天文论坛，作者 rochefort 2013） Fig.1    Anser cygnoides in nature (The image is from rochefort 2013 in bbs.imufu.cn) x1 O1 y1 x2 x 2 12 y 2 12 O2 2 1 3 y2 x3 O3 y3 图 2    鸿雁编队 Fig.2    Formation of Anser cygnoides 杨    庆等： 仿鸿雁编队的无人机集群飞行验证 · 1601 ·