故在(a,b)内的每一点都可取作定理显然成立 (2)若M≠m,而f(a)=∫(b) 则数M与m中至少有一个不等于端点的数值,不妨设 M≠f(a,从而在区间(a,b)内至少存在一点ξ使得(=M 下面证明f()=0 因f(2)=M,则不论△x>0或△x<0,恒有 ∫(9+△x)-f(4)≤0(5+△x∈(a,b) 当Ax>0时,有(5+A-52≤0 当Ax<0时,有(5+A)-f(5)≥0 (2)6 故在(a , b)内的每一点都可取作 ξ . 定理显然成立. (2) 若 M m , 而ƒ(a) = ƒ(b) M f a  ( ), f ( ) 0.  = f x f x a b ( ) ( ) 0 ( ( , ))    +  −  +   ( ) ( ) 0 (1) f x f x   +  −   ( ) ( ) 0 (2) f x f x   +  −   从而在区间(a , b)内至少存在一点 ξ.使得ƒ(ξ) =M 则数 M 与 m 中至少有一个不等于端点的数值, 不妨设 下面证明 因ƒ(ξ)= M,则不论Δx>0或Δx<0, 恒有 当Δx > 0时,有 当Δx < 0时, 有