Ph=C,k=1,…,r，也即 山=0，，+V方=C,…,4,+V方=Ch 因此w是方程： 4=0,4+y,=C,(,)为数字格 的唯一解。该方程称为位势方程，4称为行位势，V,称为列位势。于是，检验数 P=Cg-4,-y,(i,)空格 例2.2.4确定表2.2.1所示的方案的检验数（写在各空格的左下角）。 2 9 3 10 B B2 B3 Ba ai 3 11 3 10 A1 4 3 7 1 2 1 9 2 8 -1A2 3 1 1 -1 4 10 5 -543 6 3 9 10 12 b 3 6 女 20 表2.2.4表2.2.1所示的方案的检验数 解：先由位势方程确定行位势和列位势： 41=0-→y3=3,y4=10→42=-1,43=-5→y=2,y2=9 再求出空格的检验数（各格子的左下角）： n1=3-0-2=-1,r12=11-0-9=2,r22=9-(-1)-9=1,r24=8-(-1)10=-1,3=7-(5)2=10,r33=10-(-5)3=12 例2.2.5确定表2.2.2所示的方案的检验数。 4 4 6 山 B B2 B3 BA ai 5 5 0 A 20 20 0 0 6 7 5 -142 30 30 2 4 2 3 2 4 -2A3 10 10 20 0 40 b 10 10 20 50 90 表2.2.5表2.2.2所示的方案的检验数 2.2.3方案的调整 P8 0 , 1, , kk kk T ij ij ck r ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = = ⎝ ⎠ p w " ，也即 1 1 11 1 0, , , r r rr i j ij i j ij u uv c uv c = += += " 因此 w 是方程： 1 u = 0 ， , (, i j ij u v c ij + = ∀ ）为数字格 的唯一解。该方程称为位势方程， i u 称为行位势， j v 称为列位势。于是，检验数 0 , (, ) T T ij ij ij ij ij ij i j r c c c u v ij ⎛ ⎞ = − = − = −− ∀ ′ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ wp p w 空格 例 2.2.4 确定表 2.2.1 所示的方案的检验数(写在各空格的左下角)。 vj uj 2 B1 9 B2 3 B3 10 B4 ai 0 A1 3 1 11 2 3 4 10 3 7 -1 A2 1 3 9 1 2 1 8 -1 4 -5 A3 7 10 4 6 10 12 5 3 9 bj 3 6 5 6 20 表 2.2.4 表 2.2.1 所示的方案的检验数 解：先由位势方程确定行位势和列位势： 1 u = →0 3 4 v v = =→ 3, 10 2 3 u u = − =− → 1, 5 1 2 v v = 2, 9 = 再求出空格的检验数(各格子的左下角)： r11=3-0-2=-1，r12=11-0-9=2，r22=9-(-1)-9=1，r24=8-(-1)-10= -1，r31=7-(5)-2=10，r33=10-(-5)-3=12 例 2.2.5 确定表 2.2.2 所示的方案的检验数。 vj uj 4 B1 5 B2 4 B3 6 B4 ai 0 A1 4 0 5 0 5 1 6 20 20 -1 A2 8 5 6 2 7 4 5 30 30 -2 A3 2 10 3 10 2 20 4 0 40 bj 10 10 20 50 90 表 2.2.5 表 2.2.2 所示的方案的检验数 2．2．3 方案的调整