第章图论 定理9.1.1在任何图G=<VE>中,所有结点度数的和 等于边数的2倍。即 ∑deg(v)=2 v∈I 证明:图的每一条边都和两个结点相关联,为每个 相关联的结点增加一度,给图增加两度。所以所有结点度 数的和等于边数的2倍。 推论在任何图G=<VE>中,度数为奇数的结点必为 偶数个。第9章 图论 定理9.1.1 在任何图G=V,E中，所有结点度数的和 等于边数的2倍。即： = 2|E| 证明：图的每一条边都和两个结点相关联，为每个 相关联的结点增加一度, 给图增加两度。所以所有结点度 数的和等于边数的2倍。 推论 在任何图G=V,E中，度数为奇数的结点必为 偶数个。  vV deg(v)