定理2:如果函数f(x)在点x处可导,则 fx)在点x处连续即可导则连续 证]设函数fx)在点x可导 △y △x->0△x f(x0)→A=f(x)+a △ →^f"(xo△x+aAx →im△y=limf(x)△x+aAxl=0 △x→>0 △x→>0 故,函数f(x)在点x连续lim ( ) 0 0 f x x y x =     → =  +    ( ) x0 f x y 如果函数y=f(x)在点x处可导,则 f(x)在点x处连续 定理2: 即 可导则连续 [证] 设函数f(x)在点x0可导 y=f (x0 )x+x lim lim[ ( ) ] 0 0 0 y f x x x x x   =   +   →  →  =0 故,函数f(x)在点x0连续