(1)粒子的含义; (2)公式适用于定位或非定位系统,不适用于相依粒子系统; (3)-E./kT: Boltzmann因子,相当于有效分数。 (4)波兹曼分布的其他形式,N.Be (三)定位系统的S和A 用 Stiring公式和 Lagrange乘因子法求条件极值,得微态数为极大值时的分布方式N =N∏岛(能级简并)%=N!(能级非简并) N2! S=klng2,则S=klng≈ kInt S= KINn-N∑NhM+∑N k[NhnN-∑NhM] C∑M=N) k[NhnN-∑M(a+B)(M=e“) k[NhnN-aN-BU]C∑M=N,∑N=U) kNhn∑e kBu (a=hnN-h∑e S=kNIn kBl 因为:S=MNn∑e-kBUB=kT 所以S=ANn∑e+ 而A=U-TS则A=-MThn∑e…这就是定位系统的熵和 Helmholtz自由能 定位= kN n Lee, /r U A定位=-MTln∑ge“ 与不考虑简并度的公式相比,只多了g1项。 【例题解析】见附页10 （1） 粒子的含义； （2） 公式适用于定位或非定位系统，不适用于相依粒子系统； （3） / i − kT ：Boltzmann 因子，相当于有效分数。 （4） 波兹曼分布的其他形式： * / * / i j kT i i kT j j N g e N g e   − − = （三）定位系统的 S 和 A 用 Stiring 公式和 Lagrange 乘因子法求条件极值，得微态数为极大值时的分布方式 * Ni 为： * / / i i kT i i kT i i N g e N g e   − − =  而 * * ! ! Ni i m i i g t N N =  （能级简并） * ! ! m i i N t N =  （能级非简并） S k = ln ， 则 ln ln m S k k t =   * * * ln ln i i i i i S k N N N N N N   = − − +       ( ) * * * ln ln i i i = − = k N N N N N N       ( ) ( ) * * ln i i i i k N N N N e    + = − + =        ( ) * * ln ; i i i = − − = = k N N N U N N N U      ln ln ln ( ) i i kN e k U N e   = − = −     ln i S kN e k U  = −   因为： ln i S kN e k U  = −   1 kT  = − 所以 / ln i kT U S kN e T − = +  而 A U TS = − 则 / ln i kT i A NkT e− = −  -----这就是定位系统的熵和 Helmholtz 自由能 / ln i kT i i U S kN g e T − 定位 = +  / ln i kT i i A NkT g e− 定位 = −  与不考虑简并度的公式相比，只多了 i g 项。 【例题解析】见附页