·466· 工程科学学报，第39卷，第3期 (a) -10 -10 -15 10 八0 0 5 -5 -10 -10 -15 0 0 10 图4搜索空间大小与最终解精度相关函数图.()固定权重：(b)随机权重：(c)线性权重：(d)非线性权重 Fig.4 Relations between the precision of the solution and the scale of the search space:(a)constant-weight:(b)random-weight:(c)linear- weight:(d)nonlinear-weight 程，一步概率转移矩阵如下式所示，为均匀分布 1 1 mn mn (7) 1 … 、mn mn 若第1+1次首次命中最优解邻域0（图5中所 示)，则分别计算无压缩空间机制即随机模式和压缩 空间机制下的概率p4 p点y 2 )(:)] X 图5划分搜素空间下的命中概率示意图 -=会)] Fig.5 Schematic diagram of the hitting probability based on the di- vided search space (8) 现令m=n→，则公式(8)可化简如下： f(t)≤f(1)=0. (9) P-9= 因此 [(-[)()]- p-g=(0<0 (10) ()-小 由此可知，通过压缩搜索空间是可以在一定程度 上提升命中更优解的概率.同时这一改变在保证不会 已知（片）>0，设： 造成最优解丢失的情况下，随着压缩次数增加而提升. 加之上文中的具体实验，可以证明，搜索空间压缩策略 f0=(m）- 是切实有效的.同时由于逐层演化思想的引入，可以 f0=()h(）-1<0(mx). 有效的组织各层之间对于所面临的不同问题，如是主 要进行全局探索还是进行局部搜索等，通过调整不同 即f(t)是t的单调减函数，由此可知 层内的进化策略进而到达提升解精度的目的.工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 图 4 搜索空间大小与最终解精度相关函数图 . ( a) 固定权重; ( b) 随机权重; ( c) 线性权重; ( d) 非线性权重 Fig． 4 Ｒelations between the precision of the solution and the scale of the search space: ( a) constant-weight; ( b) random-weight; ( c) linear￾weight; ( d) nonlinear-weight 程，一步概率转移矩阵如下式所示，为均匀分布． pm × n = 1 mn … 1 mn    1 mn … 1            mn ． ( 7) 若第 t + 1 次首次命中最优解邻域 O( 图 5 中所 示) ，则分别计算无压缩空间机制即随机模式和压缩 空间机制下的概率 p、q． p = 1 mn· ( mn － 1 ) mn t ， q = 1 mn∑ t i = [ ( 0 m － 1 ) m ( i n － 1 ) n ] t －i ， p－q = 1 mn·( mn － 1 ) mn t － 1 mn∑ t i = [ ( 0 m － 1 ) m ( i n － 1 ) n ] t －i        ． ( 8) 现令 m = n→∞ ，则公式( 8) 可化简如下: p － q = 1 [ ( mn mn － 1 ) mn t － ∑ t i = [ ( 0 m － 1 ) m ( i n － 1 ) n t － ] ] i = 1 m2 ( m － 1 ) m [ ( t m + 1 ) m t － ] t ． 已知 1 m2 ( m － 1 ) m t ＞ 0，设: f( t) ( = m + 1 ) m t － t， f'( t) ( = m + 1 ) m t ( ln m + 1 ) m － 1 ＜ 0( m→∞ ) ． 即 f( t) 是 t 的单调减函数，由此可知 图 5 划分搜索空间下的命中概率示意图 Fig． 5 Schematic diagram of the hitting probability based on the di￾vided search space f( t) ≤f( 1) = 0． ( 9) 因此 p － q = 1 m2 ( m － 1 ) m t f( t) ≤0． ( 10) 由此可知，通过压缩搜索空间是可以在一定程度 上提升命中更优解的概率． 同时这一改变在保证不会 造成最优解丢失的情况下，随着压缩次数增加而提升． 加之上文中的具体实验，可以证明，搜索空间压缩策略 是切实有效的． 同时由于逐层演化思想的引入，可以 有效的组织各层之间对于所面临的不同问题，如是主 要进行全局探索还是进行局部搜索等，通过调整不同 层内的进化策略进而到达提升解精度的目的． · 664 ·