b(b-1) b-2 (a+ba+b-1)a+b-2(a+b)a+b-1)a+b-2 a(a (a+ba+b-1)a+b-2(a+b)(a+b-1)a+b-2 b(a+b-1)a+b-2) b (a+b)(a+b-1)(a+b-2) 5、解:设B=两数之和大于10},A=(第一个数取到},i=01…9。则P(A)10 P(B|A)=P(B|A)=0,P(B1A)=(-1)9i=23…5;P(B|A)=(-2)/9 j=6,7,8,9。由全概率公式得欲求的概率为 16 P(B)=∑P(4)P(B|4)==0.356 6、解:设A1={从甲袋中取出2只白球},A2={从甲袋中取出一只白球一只黑球},A={从 甲袋中取出2只黑球},B={从乙袋中取出2只白球}。则由全概率公式得 P(B)=P(BIA)P(A)+P(BIA)P(A)+P(BIAP(A3) CICHO CA+BCa+B+2 Ca+b Ca+B+2 Ca+bCa+B 7、解:A1={从第一袋中取出一球是黑球},……,A={从第一袋中取一球放入第二袋中,…, 再从第讠-1袋中取一球放入第i袋中,最后从第ⅰ袋中取一球是黑球},i=1,…,N。则 b P(A1)= P(A1)= a+b (a+b) 一般设P(A4)= ,则P(Ak) b a P(Akd=P(AlL AP(A,)+P(AlL AP(A a 由数学归纳法得P(A)=a 8、解:设A={飞机第一部分中两弹},A2={飞机第二部分中两弹},A3={飞机第一部分 中一弹},A={其它情况},则 A,A1=φ(≠j),A1+A2+A3+A4= P(A1)=0.1×0.1=0.01,P(A2)=0.2×0.2=0.04 A3={第一弹中第一部分且第二弹中第二部分,或第一弹中第一部分且第二弹中第 三部分,或第一弹中第二部分且第二弹中第一部分,或第一弹中第三部分且第二弹中第 一部分}, P(A3)=0.1×02+0.1×0.7+02×0.1+0.7×0.1=0.18,2 1 2 ( )( 1) 2 ( )( 1) ( 1) + − −  + + − + + − −  + + − − = a b b a b a b ab a b b a b a b b b ( )( 1) 2 ( 1) 2 1 ( )( 1) + −  + + − − + + − −  + + − + a b b a b a b a a a b b a b a b ab a b b a b a b a b b a b a b + = + + − + − + − + − = ( )( 1)( 2) ( 1)( 2) . 5、解：设 B={两数之和大于 10}，Ai={第一个数取到 i}，i = 0,1,  ,9 。则 10 1 P(Ai ) = ， P(B | A0 ) = P(B | A1 ) = 0, P(B | Ai ) = (i −1)/ 9, i = 2,3, 5 ; P(B | A ) = ( j − 2)/ 9, j j = 6,7,8,9 。由全概率公式得欲求的概率为 = = = = 9 0 0.356 45 16 ( ) ( ) ( | ) i P B P Ai P B Ai . 6、解：设 A1={从甲袋中取出 2 只白球}，A2={从甲袋中取出一只白球一只黑球}，A3={从 甲袋中取出 2 只黑球}，B={从乙袋中取出 2 只白球}。则由全概率公式得 ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) P B = P B A1 P A1 + P B A2 P A2 + P B A3 P A3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 + + + + + + + + + + + = + +        C C c C C C c C C c c C C a b b a a b a b A B a a . 7、解：A1={从第一袋中取出一球是黑球}，……，Ai={从第一袋中取一球放入第二袋中，…， 再从第 i −1 袋中取一球放入第 i 袋中，最后从第 i 袋中取一球是黑球}，i = 1,  , N 。则 ( ) ( ) , ( ) 1 1 a b b P A a b a P A + = + = . 一般设 ( ) ( ) a b a P Ak + = ，则 ( ) ( ) a b b P Ak + = ，得 ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) 1 1 1 a b a P Ak P Ak Ak P Ak P Ak Ak P Ak + + = + + + = . 由数学归纳法得 ( ) ( ) a b a P AN + = . 8、解：设 A1={飞机第一部分中两弹}，A2={飞机第二部分中两弹}，A3={飞机第一部分 中一弹}，A4={其它情况}，则 ( ), . Ai Aj =  i  j A1 + A2 + A3 + A4 =  ( ) 0.1 0.1 0.01, ( ) 0.2 0.2 0.04. P A1 =  = P A2 =  = A3={第一弹中第一部分且第二弹中第二部分，或第一弹中第一部分且第二弹中第 三部分，或第一弹中第二部分且第二弹中第一部分，或第一弹中第三部分且第二弹中第 一部分}， P(A3 ) = 0.10.2 + 0.10.7 + 0.20.1+ 0.70.1 = 0.18